Die Antwort ist #2/3#.

Methode 1
#log_27(9)# kann interpretiert werden als "#27# zu welcher Macht ist gleich #9#.

Da #27^(2/3) = 3^2 = 9, log_27(9) = 2/3#.

Methode 2
Wenn es schwierig ist, direkt zu sehen, besteht eine andere Technik darin, die Basis zu ändern:

#log_27(9)# kann umgeschrieben werden als #(log_3(9))/log_3(27) = 2/3#

Blei (II) chlorid, #"PbCl"_2#, ist ein unlöslich ionische Verbindung, was bedeutet, dass es nicht dissoziieren vollständig in Blei (II) -Kationen und Chloridanionen, wenn sie in wässrige Lösung gegeben werden.

Anstatt sich vollständig zu trennen, Gleichgewichtsrektion regiert von der Löslichkeitsprodukt konstant, #K_"sp"#wird zwischen dem festen Blei (II) chlorid und den gelösten Ionen hergestellt.

#"PbCl"_text(2(s]) rightleftharpoons "Pb"_text((aq])^(2+) + color(red)(2)"Cl"_text((aq])^(-)#

Nun wird die molare Löslichkeit der Verbindung, #s#stellt die Molzahl von Blei (II) chlorid dar, die benötigt wird sich auflösen in wässriger Lösung bei einer bestimmten Temperatur.

Beachte das jeder Maulwurf von Blei (II) chlorid erzeugt #1# Maulwurf von Blei (II) Kationen und #color(red)(2)# Mole von Chloridanionen. Benutze ein ICE Tisch die molare Löslichkeit des Feststoffs zu finden

#" " "PbCl"_text(2(s]) " "rightleftharpoons" " "Pb"_text((aq])^(2+) " "+" " color(red)(2)"Cl"_text((aq])^(-)#

#color(purple)("I")" " " " " "-" " " " " " " " " " "0" " " " " " " " " " "0#
#color(purple)("C")" " " "color(white)(x)-" " " " " " " " "(+s)" " " " " " " " "(+color(red)(2)s)#
#color(purple)("E")" " " "color(white)(x)-" " " " " " " " " " "s" " " " " " " " " " "color(red)(2)s#

Per Definition ist die Löslichkeitsproduktkonstante gleich

#K_"sp" = ["Pb"^(2+)] * ["Cl"^(-)]^color(red)(2)#

#K_"sp" = s * (color(red)(2)s)^color(red)(2) = 4s^3#

Dies bedeutet, dass die molare Löslichkeit von Blei (II) -chlorid sein wird

#4s^3 = 1.6 * 10^(-5) implies s = root(3)(1.6/4 * 10^(-5)) = color(green)("0.0159 M")#