Die Cosinus-Halbwinkelformel lautet

#cos(x/2) = ±sqrt((1 + cos x) / 2)#

Das Vorzeichen ist positiv, wenn #x/2# liegt im ersten oder vierten Quadranten und ist negativ wenn #x/2# liegt im zweiten oder dritten Quadranten.

#(3π)/8# liegt im ersten Quadranten, das Vorzeichen ist also positiv.

#(3π)/8 = ((3π)/4)/2#

∴ #cos( (3π)/8) = cos(((3π)/4)/2) = sqrt((1+cos ((3π)/4))/2)#

#cos((3π)/8) = sqrt((1 – (sqrt2)/2)/2) = sqrt((2 – sqrt2)/4)#

#cos((3π)/8) = sqrt(2 – sqrt2)/2#

#color(blue)("Teaching about percentage")#

Der Prozentsatz ist im Grunde ein Bruchteil. Es ist jedoch ein besonderer Bruchteil, dass die unterste Zahl auf 100 festgelegt ist.

Am Beispiel von dreißig Prozent.
Es gibt zwei Möglichkeiten, wie ein Prozentsatz geschrieben werden kann und darf.

Für unser Beispiel haben wir #30% and 30/100#. Diese bedeuten genau das Gleiche. Wenn dies der Fall ist, haben wir:

#30/100 = 30xx1/100#

#30% = 30xx%#

Wenn sie genau dasselbe bedeuten, dann #%# ist eine andere Art zu schreiben #1/100#

Wenn Sie die Verknüpfung verwenden, was bedeuten sie mit: "Multiplizieren Sie mit 100 und setzen Sie ein #%# am Ende" ?

Grundsätzlich multiplizieren sie mit 1, aber in Form von #100/100#

#"something"xx1 color(white)("dddddddd")->color(white)("dddd")"something"xx100/100 #

#"The multiply by 100 bit"color(white)("d")->color(white)("dddd")"something"xx100xx1/100#

#color(white)("dddddddddddddddddd.d")->color(white)("dddd")"something"xx100xx%#

#color(white)("dddddddddddddddddd.d")->color(white)("dddd")"something"xx100%#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color(blue)("Answering the percent part of the question")#

#color(green)(4/25color(red)(xx1)color(white)("dddd")->color(white)("dddd")4/25color(red)(xx4/4)) #

#color(green)(color(white)("dddddddddd")->color(white)("dddd") (4xx4)/(25xx4)#

#color(green)(color(white)("dddddddddd")->color(white)("ddddd")16/100)#

Aber das ist das gleiche wie #16xx1/100# und #1/100# ist das gleiche wie %. Also haben wir:

#color(white)("dddddddddddddddd")color(green)(4/25=16%)#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color(blue)("The decimal part of the question")#

#color(brown)("The teaching bit")#

Ein Dezimalkonstrukt ist so, dass wir haben:

Einheiten + Zehntel + Hundertstel + .....

Mit einem Beispiel: Angenommen, wir hätten die Nummer 23.26

Units #->23 " "larr" Units is counting in 1's" #

Zehntel #->2/10#

Hundertstel#->6/100#

#23/1+2/10+6/100" "->" "23.26#
.................................................. ..................................
#color(brown)("Back to our question")#

Wir haben #16%->16/100#

Also haben wir: #0/1+1/10+6/100" "->" "0.16#