Um die Fläche der schattierten Fläche zu berechnen, berechnen wir die Differenz zwischen der Fläche des Halbkreises und der Fläche des Kreises.

Die Formel für die Fläche des Halbkreises lautet:

#A_S=(pir_S^2)/2#, Wobei #A_S=#Fläche des Halbkreises und #r_S^2=#Radius des Halbkreises, gegeben als #12mm# (schon seit #24mm# ist der Durchmesser, der doppelt so groß ist wie der Radius).

Die Formel für die Fläche des Kreises lautet:

#A_C=pir_C^2#, Wobei #A_C=#Kreisfläche und #r_C^2=#Kreisradius, berechnet als #6mm# (da der Radius des Halbkreises den Durchmesser des Kreises bildet, wie im Diagramm zu sehen ist).

Um die Differenz zwischen den beiden zu berechnen, schreiben wir:

#A_S-A_C=(pir_S^2)/2-pir_C^2#

#A_S-A_C=(pixx12^2)/2-pixx6^2#

#A_S-A_C=(pixx144)/2-pixx36#

#A_S-A_C=(pixx72)-(pixx36)#

#A_S-A_C=pi(72-36)#

#A_S-A_C=pixx36#

Wir betrachten den Wert von #pi# as #3.141#.

#A_S-A_C=3.141xx36#

#A_S-A_C=113.076#

Da der angegebene Durchmesser in Millimetern angegeben ist, wird die Fläche in Quadratmillimetern oder ausgedrückt #mm^2#.

Angenommen, Sie führen ein Kaffeetassenkalorimeterexperiment durch, in dem Sie messen müssen #ΔT#. Sie messen die Temperaturen über einen bestimmten Zeitraum und zeichnen ein Diagramm.

Die maximale Temperatur ist jedoch nicht die in der Grafik gezeigte, da das Kalorimeter kein perfekter Isolator ist. Es verliert ständig Wärme an den Raum.

Der Lehrer bittet Sie, Microsoft Excel zu verwenden, um die Daten zurück zu extrapolieren #"time" = 0#.

So mache ich das mit Excel 2010 für Windows. Möglicherweise müssen Sie Änderungen für Ihre Version vornehmen.

Schauen Sie sich zuerst das Video von Herrn Pauller an Verwendung von Excel für die lineare Regression.

Geben Sie Ihre Daten in die Spalten A und B der Excel-Tabelle ein.

Angenommen, Ihre Daten sind:

Markieren Sie die Daten von A1… B13. Klicke auf Legen Charts.

Klicken Sie auf das kleine Dreieck darunter Streuen. Wählen Sie die erste Option (das Diagramm mit nur Punkten und keinen Linien).

Sie sollten ein Diagramm erhalten, das so aussieht.

Der Peak bei (5.0, 30.0) hat die maximale Temperatur. Die Punkte von 5 min bis
12 min befinden sich in einem geneigten, aber linearen Bereich.

Kehren Sie zum Arbeitsblatt zurück und kopieren Sie diese Werte in Spalte C direkt gegenüber ihren Werten in Spalte B (wie in der obigen Datentabelle).

Klicken Sie mit der rechten Maustaste in einen leeren Bereich der Grundstücksfläche. Klicke auf Daten auswählen…

Die Wählen Sie Datenquelle Fenster öffnet sich. Drücke den Add klicken.

Die Reihe bearbeiten Fenster öffnet sich. Klicken Sie in das Werte der Serie X Leertaste und hebt Zellen hervor A2… A13.

Löschen Sie den Eintrag im Serie Y-Werte Leertaste und hebt Zellen hervor C2… C13. Klicken OK, dann OK aufs Neue.

In Ihrem Diagramm wird eine neue Reihe von Punkten angezeigt.

Löschen Sie die Einträge in den Zellen B7… B13, da sie jetzt in C7… C13 dupliziert werden.

Klicken Sie mit der rechten Maustaste auf einen Punkt in Series 2. Klicken Sie auf Trendlinie hinzufügen…

Die Trendlinie formatieren Fenster öffnet sich. Wählen Linearer Trend / Regression. Klicken Sie Gleichung im Diagramm anzeigen. Dann Schließen.

Verschieben Sie die Gleichung gegebenenfalls in einen freien Bereich im Diagramm.

Die Trendlinie wird angezeigt und verläuft zurück, um die zu schneiden #y#-Achse bei ca. 32.5 ° C.

Sie können auch einstellen #x = 0# in der Regressionsgleichung #y = 0.5 x + 32.5#. Wieder erhalten Sie 32.5 ° C für die extrapolierte Temperatur.

Hier ist das Quelldokument für die ursprüngliche Antwort.