Nicholle – Die Kluge Eule

Finden Sie die lineare Approximation der Funktion f (x) = √4-x bei a = 0 und approximieren Sie die Zahlen √3.9 und √3.99? (Runden Sie Ihre Antworten auf vier Dezimalstellen.)

Nicholle — Wed, 29 Jan 2020 16:41:50 +0000

Finden Sie die lineare Approximation der Funktion f (x) = √4-x bei a = 0 und approximieren Sie die Zahlen √3.9 und √3.99? (Runden Sie Ihre Antworten auf vier Dezimalstellen.)

Verwenden Sie das Taylor-Formular:

#f(x)=f(a)+(x-a)*f'(a)....#

#f(x)'=(sqrt(4-x))'=1/2(-1)/sqrt(4-x)#

#f(0)=sqrt(4-0)=2#

#f(0)'=1/2(-1)/sqrt(4)=-1/4#

#sqrt(3.9)=f(x)~~ 2+0.1(-1/4)=1.9750#

#sqrt(3.99)=f(x)~~ 2+0.01(-1/4)=1.9975#

Was sind die Eigenschaften von Boyles Gesetz?

Nicholle — Thu, 16 Jan 2020 18:20:40 +0000

Was sind die Eigenschaften von Boyles Gesetz?

Antworten:

Der Druck ist umgekehrt proportional zum Volumen eines Gases.

Erläuterung:

Boyles Gesetz besagt, dass, Bei einer konstanten Temperatur und der Anzahl der Mol eines Gases ist der Druck umgekehrt proportional zum Volumen eines Gases.

In Gleichungsform ist dies geschrieben als #PpropV# or #P_1V_1=P_2V_2#.

Hier ist ein Bild über das Gesetz:

Wie verifizierst du csc ^ 2xcot ^ 2x + csc ^ 2x = csc ^ 4x?

Nicholle — Tue, 14 Jan 2020 17:58:03 +0000

Wie verifizierst du csc ^ 2xcot ^ 2x + csc ^ 2x = csc ^ 4x?

Antworten:

Nehmen #csc^2(x)# gemeinsam wird es dann:

#csc^2(x)#(1 + #cot^2(x)#)

das ist gleich #csc^4(x)#

Erläuterung:

Grundlegende trigonometrische Identitäten

Beweisen #(csc^2x cot^2x + csc^2 x) = csc^4 x#

Gemeinsame Bezeichnung #csc^2 x# auf LHS aus,

#=> csc^2 x ( 1 + cot^2 x) #

Aber #csc^2 x = 1 + cot^2 x# (Trigonometrische Identität.)

Daher #=> csc^2 x * csc^2 x = csc^4 x = R H S#

QE D.