#(x-2)^3 =x^3+(""_1^3)x^2(-2)+(""_2^3)x(-2)^2+(-2^3)#

#(""_1^3)=(3*2*1)/2=3#
#(""_2^3)=(3*2*1)/2=3#
Sie können auch Pascals Dreieck verwenden
Die Antwort lautet also
#(x-2)^3 =x^3-6x^2+12x-8#

Wenn du meinst #int_a^b0dx#ist es gleich Null.

Dies kann auf verschiedene Arten gesehen werden.

• Intuitiv ist die Fläche unter dem Diagramm der Nullfunktion immer Null, unabhängig davon, in welchem ​​Intervall wir sie ausgewertet haben. Deshalb, #int_a^b 0 dx# sollte gleich sein #0#, obwohl dies keine tatsächliche Berechnung ist.

• Beachten Sie die Ableitung einer konstanten Funktion #d/(dx)C=0#.
  Durch die Grundsatz der Analysis, wir bekommen
  #int_a^b 0 dx = int_a^b d/(dx) C dx = C(b) - C(a) = C - C = 0#

• Betrachten Sie die Riemann Summen der Funktion #0#:
  #sum_i^n f(x_i) Delta x_i = sum_i^n 0 Delta x_i ,#
  woher #Delta x_i# sind die Längen der Teilungen des Intervalls #[a,b]#.
  Egal wie wir das Intervall aufteilen, diese Summe ist immer gleich #0#, Da #0 Delta x_i=0#.
  Daher die Grenze
  #lim_(n to oo) sum_i^n 0 Delta x_i = int_a^b 0 dx = 0#

Die zweite Ionisierungsenergie (#"IE"_2#) ist die Energie, die benötigt wird, um ein Elektron aus einem 1 + -Kation im gasförmigen Zustand zu entfernen.

#"X"^"+""(g)" → "X"^"2-""(g)" + "e"^"-"#

Genau wie die erste Ionisierungsenergie, #"IE"_2# ist abhängig von der Größe, der effektiven Kernladung und Elektronenkonfiguration.

Wir würden erwarten, dass die zweite Ionisierungsenergie von links nach rechts zunimmt, wenn die Ionengröße abnimmt.

In der folgenden Tabelle sind die Elektronenkonfigurationen der beteiligten Ionen aufgeführt.

#bb("Group"color(white)(m)"Element"color(white)(m)"Config"color(white)(m)"Ion"color(white)(m)"Config")#
#color(white)(mll)1 color(white)(mmmmll)"Li"color(white)(mmml)"2s"color(white)(mmml)"Li"^"+"color(white)(mm)"1s"^2"#
#color(white)(mll)2color(white)(mmmmll)"Be"color(white)(mmm)"2s"^2color(white)(mmm)"Be"^"+"color(white)(mll)"2s"#
#color(white)(m)13color(white)(mmmmm)"B"color(white)(mmml)"2s"^2 "2p"color(white)(mll)"B"^"+"color(white)(mml)"2s"^2#

#color(white)(m)14color(white)(mmmmm)"C"color(white)(mmml)"2s"^2 "2p"^2color(white)(ml)"C"^"+"color(white)(mml)"2s"^2 "2p#
#color(white)(m)15color(white)(mmmmm)"N"color(white)(mmml)"2s"^2 "2p"^3color(white)(ml)"N"^"+"color(white)(mml)"2s"^2 "2p"^2#
#color(white)(m)16color(white)(mmmmm)"O"color(white)(mmml)"2s"^2 "2p"^4color(white)(ml)"O"^"+"color(white)(mml)"2s"^2 "2p"^3#

#color(white)(m)17color(white)(mmmmm)"F"color(white)(mmmll)"2s"^2 "2p"^5color(white)(ml)"F"^"+"color(white)(mml)"2s"^2 "2p"^4#
#color(white)(m)18color(white)(mmmmm)"Ne"color(white)(mmm)"2s"^2 "2p"^6color(white)(ml)"Ne"^"+"color(white)(mll)"2s"^2 "2p"^5#

Und hier ist eine Darstellung der Ionisierungsenergien.

Wir bemerken drei Dinge:

1. #"Li"# hat die höchste #"IE"_2#, denn um das zweite Elektron zu entfernen, müssen wir den Stall aufbrechen #"1s"^2# Edelgasschale.

2. #"B"# hat eine größere #"IE"_2# als #"C"#. Dies liegt wahrscheinlich an der zusätzlichen Stabilität des #"s"^2# Unterschale in der #"B"^"+"# Ion.

3. #"O"# hat eine größere #"IE"_2# als #"F"#dem „Vermischten Geschmack“. Seine #"F"^"+"# Ion hat eine #"p"^4# Konfiguration, bei der elektronische Abstoßungen die Energie erhöhen und die #"IE"_2#.

Somit ist die Reihenfolge der zweiten Ionisierungsenergien

#"Be < C < B < N < F < O < Ne < Li"#.