Nadeen – Die Kluge Eule https://dieklugeeule.com Sat, 18 Jan 2020 17:54:15 +0000 de-DE hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.0 https://dieklugeeule.com/wp-content/uploads/2022/04/cropped-logo-smal-2-32x32.jpg Nadeen – Die Kluge Eule https://dieklugeeule.com 32 32 Wie berechnet man das Limit von # tanx / x # als # x-> 0 #? https://dieklugeeule.com/wie-berechnet-man-das-limit-von-tanx-x-als-x-0/ Sat, 18 Jan 2020 17:54:15 +0000 https://dieklugeeule.com/?p=4547 Weiterlesen]]> Wie berechnet man das Limit von # tanx / x # als # x-> 0 #?

Antworten:

Umschreiben und verwenden #lim_(xrarr0) sinx/x = 1# und Cosinus ist kontinuierlich bei #0#.

Erläuterung:

#lim_(xrarr0) tanx/x = lim_(xrarr0) (sinx/cosx)/x#

# = lim_(xrarr0) sinx/(xcosx)#

# = lim_(xrarr0) (sinx/x*1/cosx)#

# = lim_(xrarr0) (sinx/x) *lim_(xrarr0)(1/cosx)# (provided that both limits exist)

# = (1)(1/1) = 1#

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