Der Punkt # (- 4,10) # befindet sich auf der Endseite eines Winkels in der Standardposition. Wie bestimmen Sie die genauen Werte der sechs trigonometrischen Funktionen des Winkels?

Mommy — Mon, 23 Mar 2020 18:31:15 +0000

Bitte beachten Sie die Erklärung.

Lassen #x = -4#

Lassen #y = 10#

Lassen #r =# die Länge eines Liniensegments vom Ursprung bis zum Punkt:

#r = sqrt(x^2 + y^2)#

#r = sqrt((-4)^2 + 10^2)#

#r = sqrt(116) = 2sqrt(29)#

#sin(theta) = y/r#

#sin(theta) = 10/(2sqrt(29))#

#sin(theta) = (5sqrt(29))/29#

#csc(theta) = 1/sin(theta) = sqrt(29)/5#

#cos(theta) = x/r#

#cos(theta) = -4/(2sqrt(29))#

#cos(theta) = -(2sqrt(29))/29#

#sec(theta) = 1/cos(theta) = -sqrt(29)/2#

#tan(theta) = y/x#

#tan(theta) = 10/-4#

#tan(theta) = -2.5#

#cot(theta) = 1/tan(theta) = -2/5#

Was ist der Bereich von #sec x #?

Mommy — Tue, 11 Feb 2020 18:32:28 +0000

Die Angebot of #secx# is #(-infty,-1]cup[1,infty)#.

Sehen wir uns einige Details an.

Wir wissen,

#|cosx| le 1#

indem man das Gegenteil annimmt,

#Rightarrow |secx|=1/|cosx| ge 1#

(Beachten Sie, dass wir die Richtung der Ungleichung ändern müssen.)

Daher ist seine Reichweite #(-infty,-1]cup[1,infty)#.