Wir haben:

#I=intln(1+x)dx#

Wir werden verwenden Integration in Teilstücken, welches die Form annimmt:

#intudv=uv-intvdu#

So für #intln(1+x)dx#, Lassen:

#{(u=ln(1+x)" "=>" "du=1/(1+x)dx),(dv=dx" "=>" "v=x):}#

Einpassen in die Formel für die Integration nach Teilen:

#I=xln(1+x)-intx/(1+x)dx#

Wenn Sie das zweite Bit integrieren, können Sie eine lange Teilung durchführen, dies ist jedoch einfacher:

#I=xln(1+x)-int(1+x-1)/(1+x)dx#

#I=xln(1+x)-int((1+x)/(1+x)-1/(1+x))dx#

#I=xln(1+x)-int(1-1/(1+x))dx#

#I=xln(1+x)-intdx+int1/(1+x)dx#

Beide sind ziemlich einfache Integrale:

#I=xln(1+x)-x+ln(1+x)+C#

Factoring #ln(1+x)#:

#I=(x+1)ln(1+x)-x+C#

#m=4kg" mass of ball"#
#v=? " velocity of ball"#
#P=12 kg*m/s " momentum of ball"#

#"an object's momentum is calculated using formula P=m.v"#

#12=4*v#

#v=12/4#

#v=3 m/s#

Hallo,

Lassen #mathcal(S)# die Oberfläche der Gleichung #z = ln(x^2+y^2)# : Es ist der Graph Ihrer Funktion #f#.

Bemerke das #mathcal(S)# ist eine Revolutionsfläche, weil
#f(x,y) = g(r)#
woher #r = sqrt(x^2+y^2)# ist der polare Radius. Tatsächlich, #g(r) = ln(r^2) = 2 ln(r)#.

Stellen Sie also die Kurve der Gleichung grafisch dar #z = 2ln(x)# schwimmen #xOz# Ebene. Du erhältst :

Zuletzt drehen Sie diese Kurve um die #Oz# Achse. Du erhältst #mathcal(S)# :

Die Porosität des Bodens ist das Raumvolumen zwischen den mineralischen Bodenpartikeln. Die Porosität ist von Boden zu Boden sehr unterschiedlich, da die Bodenkörner locker oder dicht gepackt sind.

Hier ist ein Bild von verschiedenen Bodentypen mit unterschiedlichen Porositäten:

http://www.civilsdaily.com/blog/soil-characteristics-clay-silt-sand-loamy-permeability-porosity-acidity-urvara-usda-soil-taxonomy-entisols-vertisols-inceptisols-zonal-azonal-intrazonal-soil-soils-of-india/

Um die Porosität einer Bodenprobe zu berechnen, bestimmen Sie das Volumen der leeren Räume zwischen den Partikeln, indem Sie sehen, wie viel Wasser benötigt wird, um all diese kleinen Poren zu füllen.

Hier ist eine Methode, um die Porosität des Bodens zu ermitteln.

Porosität experimentell berechnen mit #"Saturation"#

1) Graben Sie vorsichtig eine Probe des Bodens aus, den Sie messen möchten.
Seien Sie nicht rau mit der Probe, da ein zu starker Umgang die Bodenstruktur stören kann.

2) Übertragen Sie die Bodenprobe in ein Messbecherglas, um das Bodenvolumen zu messen. Nehmen Sie diese Lautstärke genau auf.
Diese Messung ist die #"Volume of the Sample"# #V_s#

3) Eine großzügige Menge Wasser in einen Messzylinder abmessen. Beginnen Sie mit mehr Wasser, als Sie benötigen. Nehmen Sie diese Lautstärke genau auf.

4) Sättigen Sie die Bodenprobe mit Wasser. Holen Sie sich das Wasser so nah wie möglich an die exakte Spitze des Bodens im Becher - aber gehen Sie nicht darüber hinaus

5) Subtrahieren Sie das von Ihnen verbrauchte Wasservolumen vom Startvolumen im Messzylinder. Das zeigt Ihnen, wie viel Wasser benötigt wurde, um den Boden zu sättigen.

6) Das Volumen des verwendeten Wassers entspricht dem Porenvolumen #V_p#

#"Porosity"# = #("Pore Volume")/("Total Volume")# #xx##100%#

7) Du findest "Volle Lautstärke" beim Hinzufügen #V_s + V_p#

8) Mit einem wissenschaftlichen Taschenrechner können Sie diese Zahl folgendermaßen berechnen:

#"Porosity"# #=# #("Pore Volume") / ("Sample Volume + Pore Volume")# #xx# #100%#

9) Dies ist die Formel für diese Berechnung

#P_t= (V_p )/ (V_s +V_p) xx 100%#

Hier ist ein WikiHow-Artikel, der andere Methoden zur Berechnung der Bodenporosität beschreibt:
https://www.wikihow.com/Calculate-Porosity

Mit dem Kansas-Nebraska Act wurde die Idee eingeführt, dass es der Souveränität dieser Staaten überlassen sei, zu entscheiden, ob Sklaverei in diesen Staaten legal sein sollte oder nicht.

Wie hat die Volkssouveränität im Kansas-Nebraska Act eine Rolle gespielt?

John Brown ist ein berühmter Gegner der Sklaverei, der Aktionen gegen die Praxis der Sklaverei anführte.

Warum führte die Volkssouveränität in Gebieten wie Kansas zu Problemen?