Ignorieren Sie zunächst die Leckage und bestimmen Sie die Zuflussrate, die erforderlich ist, um die angegebene Höhe (Tiefe) der Wasserzunahme zu erreichen.

Später werden wir die Tatsache nutzen, dass
Tatsächliche Zuflussrate
= Zuflussrate für erhöhte Tiefe + Leckrate

Für den gegebenen Kegel ist das Verhältnis von r adius zu h acht ist #1/3#

so
#r = 1/3 h#

Die Formel für das Volumen eines Kegels:
#V = (pi r^2 h)/3# wird #V = (pi h^3)/(27)#

#(d V)/(dh) = (pi h^2)/9#

Wir sind an der zeitlichen Änderung des Volumens interessiert und nehmen dies zur Kenntnis
#(d V)/(dt) = (d V)/(dh) * (d h)/(dt)#

Verwenden Sie den Wert, für den wir bereits gerechnet haben #(d V)/(dh)# und der gelieferte Wert von #20# cm / min (in einer Höhe von #h=200# cm)
wir bekommen:

#(d V)/(dt) = (pi (200 cm)^2 * (20 cm))/(9 min)#
#= (800000 pi)/9# #cm^3#/ Min
oder grob
#279,252.7# #cm^3#/ Min

Dies ist die Zuflussrate, die erforderlich ist, um eine Erhöhung der Höhe und zu verursachen
ignoriert die Leckrate

Die tatsächliche Zuflussrate muss die Summe dieser beiden Werte sein:
#279,252.7# #cm^3#/ Min #+ 10,000# #cm^3#/ Min
#= 289,252.7# #cm^3#/ Min