Marybeth – Die Kluge Eule

Was ist der Wert von x? Geben Sie Ihre Antwort in das Feld ein.

Marybeth — Tue, 10 Mar 2020 16:51:09 +0000

Was ist der Wert von x? Geben Sie Ihre Antwort in das Feld ein.

Antworten:

#color(blue)(vec(KY) = 25’)#

Erläuterung:

Angenommen: TY ist die Winkelhalbierende von #hat (VTK)#

Anwendung Winkelhalbierungssatz,

#vec(KY) / vec (VY) = vec(TK) / vec(TV)#

# vec(KY) = (vec(TK) * vec(VY) ) / vec (TV) = (22 * 87.5) / 77 = 25’#

Ein Ball wird mit einer Geschwindigkeit von 19.6 m / s nach oben geworfen. Wie hoch ist die Geschwindigkeit nach 3.0 unter der Annahme eines vernachlässigbaren Luftwiderstands?

Marybeth — Wed, 22 Jan 2020 18:46:26 +0000

Ein Ball wird mit einer Geschwindigkeit von 19.6 m / s nach oben geworfen. Wie hoch ist die Geschwindigkeit nach 3.0 unter der Annahme eines vernachlässigbaren Luftwiderstands?

Antworten:

Der Ball bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von 9.8 m / s nach unten.

Erläuterung:

Die Beschleunigung des Balles wird eine Konstante sein #9.8m/s^2# (abwärts), unabhängig davon, ob sich der Ball aufwärts oder abwärts bewegt.

Die Gleichung, die diese Berechnung am einfachsten macht, lautet

#v_f =v_i-g(Deltat) #

wo das negative Vorzeichen verwendet worden ist, um die entgegengesetzten Richtungen von zu erklären #v_i# und #g#. Nach 3 Sekunden

#v_f = 19.6-(9.8)(3) = 19.6-29.4 = -9.8 m/s#

Das negative Ergebnis zeigt uns, dass der Ball zu diesem Zeitpunkt auf dem Weg nach unten ist (entsprechend unserer Wahl eines negativen Werts für die Abwärtsbeschleunigung der Schwerkraft).

Wie finden Sie die Maclaurin-Serie für #Sin (x ^ 2) #?

Marybeth — Mon, 13 Jan 2020 18:19:35 +0000

Wie finden Sie die Maclaurin-Serie für #Sin (x ^ 2) #?

Antworten:

#x^2 - x^6/(3!) + x^10/(5!) - ....#

#sum_(n=0 )^oo x^(4n+2)/((2n+1)!) * (-1)^n#

Erläuterung:

Zuerst müssen wir die Serie für finden #sin(x)#

lassen# f(x) = sin(x) #
#f(0) = sin(0) = 0#
#f'(0) = cos(0) = 1#
#f''(0) = -sin(0) = 0#
#f'''(0) = -cos(0) = -1#

Jetzt können wir uns auf die Macluarin-Reihe beziehen;

#f(x) = f(0) + f'(0)x + (f''(0)x^2)/(2!) + (f'''(0)x^3)/(3!) + ...#

Daher #sin(x) = x - x^3/(3!) + x^5/(5!) - ...#

Daher für #sin(x^2)# wir ersetzen jeden #x# by #x^2# in der Serie für #sin(x)#

#sin(x^2) = (x^2) - (x^2)^3/(3!) + (x^2)^5/(5!) - ...#

# = x^2 - x^6/(3!) + x^10/(5!) - ....#

Was wir in Sigma-Summationsnotation schreiben können als;

#sum_(n=0 )^oo x^(4n+2)/((2n+1)!) * (-1)^n#