Marlo – Die Kluge Eule https://dieklugeeule.com Thu, 27 Feb 2020 18:11:03 +0000 de-DE hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.0.1 https://dieklugeeule.com/wp-content/uploads/2022/04/cropped-logo-smal-2-32x32.jpg Marlo – Die Kluge Eule https://dieklugeeule.com 32 32 Wie vereinfacht man #cos x + sin x tan x #? https://dieklugeeule.com/wie-vereinfacht-man-cos-x-sin-x-tan-x/ Thu, 27 Feb 2020 18:11:03 +0000 https://dieklugeeule.com/?p=6249 Wie vereinfacht man #cos x + sin x tan x #?

Antworten:

#secx#

Erläuterung:

#"using the "color(blue)"trigonometric identities"#

#•color(white)(x)tanx=sinx/cosx" and "secx=1/cosx#

#•color(white)(x)sin^2x+cos^2x=1#

#rArrcosx+sinx xx sinx/cosx#

#=cos^2x/cosx+sin^2x/cosx#

#=(cos^2x+sin^2x)/cosx=1/cosx=secx#

]]> Ein bestimmtes Auto kann mit einer gleichmäßigen Geschwindigkeit von # 0.85 # #m ## / ## s ^ 2 # beschleunigen. Wie groß ist der Hubraum des Fahrzeugs, wenn es gleichmäßig von einer Geschwindigkeit von # 83 # #km ## / ## h # auf eine von # 94 # #km ## / ## h # beschleunigt? https://dieklugeeule.com/ein-bestimmtes-auto-kann-mit-einer-gleichmasigen-geschwindigkeit-von-0-85-m-s-2-beschleunigen-wie-gros-ist-der-hubraum-des-fahrzeugs-wenn-es-gleichmasig-von-einer-geschwindigkeit-vo/ Wed, 29 Jan 2020 18:44:06 +0000 https://dieklugeeule.com/?p=9496 Weiterlesen]]> Ein bestimmtes Auto kann mit einer gleichmäßigen Geschwindigkeit von # 0.85 # #m ## / ## s ^ 2 # beschleunigen. Wie groß ist der Hubraum des Fahrzeugs, wenn es gleichmäßig von einer Geschwindigkeit von # 83 # #km ## / ## h # auf eine von # 94 # #km ## / ## h # beschleunigt?

Antworten:

#Deltax = 88# #"m"#

Erläuterung:

Wir werden gebeten, die Entfernung zu ermitteln, die ein Auto mit einer bestimmten Konstante zurücklegt Beschleunigung und Anfangs- und Endgeschwindigkeiten.

Um diesen Abstand zu ermitteln, verwenden wir die Gleichung

#(v_x)^2 = (v_(0x))^2 + 2a_x(x - x_0)#

Unsere bekannten Mengen sind

  • #a_x = 0.85"m"/("s"^2)#

  • #v_x# ist die Endgeschwindigkeit, #94"km"/"h"#, die ich in einheiten von umrechnen muss #"m"/"s"# konsequent sein:

#((94cancel("km"))/(1cancel("h")))((10^3"m")/(1cancel("km")))((1cancel("h"))/(3600"s")) = color(red)(26.1"m"/"s"#

  • Die Anfangsgeschwindigkeit #v_(0x)#, #83"km"/"h"#, die wir auch konvertieren müssen:

#((83cancel("km"))/(1cancel("h")))((10^3"m")/(1cancel("km")))((1cancel("h"))/(3600"s")) = color(blue)(23.1"m"/"s"#

Bekannte Werte haben wir eingesteckt

#(color(red)(26.1"m"/"s"))^2 = (color(blue)(23.1"m"/"s"))^2 + 2(0.85"m"/("s"^2))(x - x_0)#

#682("m"^2)/("s"^2) = 532("m"^2)/("s"^2) + (1.7"m"/("s"^2))(x-x_0)#

#150("m"^2)/("s"^2) = (1.7"m"/("s"^2))(x-x_0)#

#x-x_0 = color(green)(88# #color(green)("m"#

gerundet auf #2# signifikante Zahlen, die Menge in dem Problem angegeben.

Während dieser Geschwindigkeitsänderung fährt das Auto somit eine Strecke von #color(green)(88# #sfcolor(green)("meters"#.

]]>