Lorianne – Die Kluge Eule

Wie finden Sie die Quadratwurzel von 17?

Lorianne — Sun, 01 Mar 2020 18:00:12 +0000

Wie finden Sie die Quadratwurzel von 17?

Antworten:

#sqrt(17)# ist nicht zu vereinfachen und ist irrational.

Wir können rationale Näherungen berechnen wie:

#sqrt(17) ~~ 268/65 ~~ 4.1231#

Erläuterung:

Da #17# ist prime, es hat keine quadratischen Faktoren, also #sqrt(17)# kann nicht vereinfacht werden.

Es ist eine irrationale Zahl, die etwas größer ist als #4#.

Da #17=4^2+1# ist in der Form #n^2+1#, #sqrt(17)# hat eine besonders einfache kontinuierliche Fraktionsexpansion:

#sqrt(17) = [4;bar(8)] = 4+1/(8+1/(8+1/(8+1/(8+1/(8+1/(8+...))))))#

Sie können diese fortgesetzte Fraktionsexpansion frühzeitig beenden, um rational zu werden Annäherungen zu #sqrt(17)#.

Beispielsweise:

#sqrt(17) ~~ [4;8,8] = 4+1/(8+1/8) = 4+8/65 = 268/65 = 4.1bar(230769)#

Tatsächlich:

#sqrt(17) ~~ 4.12310562561766054982#

Enthalten alle organischen Moleküle Kohlenstoff, Wasserstoff und Sauerstoff?

Lorianne — Wed, 12 Feb 2020 18:27:16 +0000

Enthalten alle organischen Moleküle Kohlenstoff, Wasserstoff und Sauerstoff?

Antworten:

Nein, aber sie enthalten alle Kohlenstoff und Wasserstoff.

Erläuterung:

Fast alle organischen Moleküle enthalten Kohlenstoff und Wasserstoff, und viele enthalten auch andere Elemente.

Zum Beispiel ist Ethan #"CH"_3"CH"_3#. Es enthält nur Kohlenstoff und Wasserstoff.

Ethanol ist #"CH"_3"CH"_2"OH"#. Es enthält auch Sauerstoff.

Glycin ist #"H"_2"NCH"_2"COOH"#. Dieser fügt Stickstoff hinzu.

Es gibt viele weitere Beispiele, aber alle enthalten Kohlenstoff und Wasserstoff.

Eine Metallfolie hat eine Grenzfrequenz von 5.45 × 1014 Hz. Welche der Farben des sichtbaren Lichts haben genug Energie, um Elektronen aus diesem Metall auszustoßen?

Lorianne — Mon, 27 Jan 2020 18:25:39 +0000

Eine Metallfolie hat eine Grenzfrequenz von 5.45 × 1014 Hz. Welche der Farben des sichtbaren Lichts haben genug Energie, um Elektronen aus diesem Metall auszustoßen?

Einstein photoelektrische Gleichung

#E_k=h(nu-nu_o)#

Woher

#E_k->"Kinetic energy of ejected electron"#

#h->"Planck's constant"#

#nu->"Frequency of incident radiation"#

#nu_o->"Thresold Frequency of radiation"#

Diese Gleichung zeigt, dass ein Elektronenausstoß von der Metalloberfläche, dh KE des Elektrons, möglich ist, wenn f #nu>nu_o#

Gegeben

#"Thresold frequency"(nu_o)=5.45xx10^14Hz#

Nach obiger Tabelle sind die Frequenzen von Grün, Blau, Indigo und Violett Lichter sind größer als die Thresold-Frequenz. Diese Strahlung kann also Elektronen von der Metalloberfläche ausstoßen, um genügend Energie zu haben.