Die einfachste und schnellste Möglichkeit, einen Bruch in einen Prozentsatz umzuwandeln, besteht darin, den Nenner in 100 umzuwandeln, wenn dies möglich ist.

Per Definition haben Sie einen Prozentsatz.

#4/5 xx 20/20 = 80/100 = 80%#
#color(white)(x.xx)uarr#
Das Multiplizieren mit 1 ändert nicht den Wert, sondern nur das Formular.

ODER Ändern Sie den Bruch in eine Dezimalzahl

#4/5 xx2/2 = 8/10 = 0.8#

#0.8 = 0.80 = 80/100 = 80%#
#color(white)(xx.xx)uarr#
2-Dezimalstellen geben Hundertstel an.

im Allgemeinen für

#y=e^(f(x))#

wir müssen nur das benutzen Kettenregel

#(dy)/(dx)=(dy)/(du)(du)/(dx)#

#u=f(x)=>(du)/(dx)=f'(x)#

#y=e^u=>(dy)/(du)=e^u#

#:.(dy)/(dx)=e^uxxf'(x)=f'(x)e^(f(x))#

#:.color(blue)(d/(dx)(e^(f(x)))=f'(x)e^((f(x))#

Es wäre eine gute Idee, sich das obige Ergebnis zu merken.

mit #y=e^(2x)# Wir unterscheiden sofort

#d/(dx)(e^(2x))=2e^(2x)#

Ich zeige Ihnen, wie man Teile löst (ein) und (B) und Teil verlassen (C) für dich als Übung.

• Teil (ein)

Silbersulfat, #"Ag"_2"SO"_4#, gilt als unlöslich in wässriger Lösung, was bedeutet, dass ein Dissoziationsgleichgewicht zwischen dem dissoziierte Ionen und die ungelöster Feststoff wird hergestellt, wenn Sie das Salz in Wasser auflösen.

Sie haben

#"Ag"_ color(blue)(2)"SO"_ (4(s)) rightleftharpoons color(blue)(2)"Ag"_ ((aq))^(+) + "SO"_ (4(aq))^(2-)#

Nun, wenn Sie das Salz darin auflösen reines Wasserist die Anfangskonzentration der gelösten Ionen gleich Null. Sie können eine verwenden ICE Tisch die Gleichgewichtskonzentration der beiden Ionen zu finden

#" ""Ag"_ color(blue)(2)"SO"_ (4(s)) " "rightleftharpoons" " color(blue)(2)"Ag"_ ((aq))^(+) " "+" " "SO"_ (4(aq))^(2-)#

#color(purple)("I")color(white)(aaaaaacolor(black)(-)aaaaaaaaaaaaaacolor(black)(0)aaaaaaaaaaacolor(black)(0)#
#color(purple)("C")color(white)(aaaaaacolor(black)(-)aaaaaaaaaaacolor(black)((+color(blue)(2)s))aaaaaaacolor(black)((+s))#
#color(purple)("E")color(white)(aaaaaacolor(black)(-)aaaaaaaaaaaaacolor(black)(color(blue)(2)s)aaaaaaaaaaacolor(black)(s)#

Per Definition ist die Löslichkeitsprodukt konstant, #K_(sp)#, entspricht

#K_(sp) = ["Ag"^(+)]^color(blue)(2) * ["SO"_4^(2-)]#

In Ihrem Fall ist dies gleich

#K_(sp) = (color(blue)(2)s)^color(blue)(2) * s = 4s^3#

Neu anordnen, um zu lösen #s#, die molare Löslichkeit von Silbersulfat in reinem Wasser

#s = root(3) (K_(sp)/4)#

Geben Sie Ihren Wert ein, um zu finden

#s = root(3)((1.2 * 10^(-5))/4) = 0.0144#

Dies bedeutet, dass in a gesättigt Lösung von Silbersulfat ist die Konzentration des Salzes, das sich auflöst, um Ionen zu erzeugen, gleich

#color(green)(|bar(ul(color(white)(a/a)color(black)(s = "0.0144 mol L"^(-1))color(white)(a/a)|)))#

#color(white)(a/a)#

• Teil (B)

Dieses Mal möchten Sie die molare Löslichkeit von Silbersulfat in einer Lösung ermitteln #"0.10 M"# Silbernitrat, #"AgNO"_3#.

Im Gegensatz zu Silbersulfat ist Silbernitrat löslich in wässriger Lösung, dh es dissoziiert vollständig zu Silberkationen und Nitratanionen

#"AgNO"_ (3(aq)) -> "Ag"_ ((aq))^(+) + "NO" _(3(aq))^(-)#

Wie von der #1:1# Molverhältnisse die zwischen dem Feststoff und den gelösten Ionen existieren, a #"0.10 M"# Silbernitratlösung haben wird

#["Ag"^(+)] = ["NO"_3^(-)] = "0.10 M"#

Dies bedeutet, dass die ICE Tisch denn die Dissoziation des Silbersulfats wird so aussehen

#" ""Ag"_ color(blue)(2)"SO"_ (4(s)) " "rightleftharpoons" " color(blue)(2)"Ag"_ ((aq))^(+) " "+" " "SO"_ (4(aq))^(2-)#

#color(purple)("I")color(white)(aaaaaacolor(black)(-)aaaaaaaaaaaacolor(black)(0.10)aaaaaaaaaaacolor(black)(0)#
#color(purple)("C")color(white)(aaaaaacolor(black)(-)aaaaaaaaaaacolor(black)((+color(blue)(2)s))aaaaaaacolor(black)((+s))#
#color(purple)("E")color(white)(aaaaaacolor(black)(-)aaaaaaaaaacolor(black)(color(blue)(2)s + 0.10)aaaaaaaacolor(black)(s)#

Dieses Mal nimmt die Löslichkeitsproduktkonstante die Form an

#K_(sp) = (color(blue)(2)s + 0.10)^color(blue)(2) * s#

Nun, weil der Wert der #K_(sp)# ist so klein im Vergleich zur Ausgangskonzentration der Silberkationen, dass Sie die folgende Näherung verwenden können

#2s + 0.10 ~~ 0.10#

Das bedeutet, dass Sie haben

#K_(sp) = 0.10^color(blue)(2) * s#

was dich erwischt

#s = K_(sp)/0.010 = (1.2 * 10^(-5))/0.010 = 1.2 * 10^(-3)#

deshalb, die Löslichkeit von Silbersulfat in einer Lösung, die ist #"0.10 M"# Silbernitrat ist

#color(green)(|bar(ul(color(white)(a/a)color(black)(s = "0.0012 mol L"^(-1))color(white)(a/a)|)))#

Wie Sie sehen können, ist die molare Löslichkeit des Salzes verringert als Ergebnis der Anwesenheit der Silberkationen #-># think Common-Ion-Effekt Hier.

Sie können den gleichen Ansatz anwenden, um die Antwort auf das Teil zu finden (C). Dieses Mal wird das gemeinsame Ion das Sulfatanion sein, #"SO"_4^(2-)#, geliefert an die Lösung von der löslich Kaliumsulfat, #"K"_2"SO"_4#.