Loise – Die Kluge Eule https://dieklugeeule.com Tue, 17 Mar 2020 18:29:29 +0000 de-DE hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.0 https://dieklugeeule.com/wp-content/uploads/2022/04/cropped-logo-smal-2-32x32.jpg Loise – Die Kluge Eule https://dieklugeeule.com 32 32 Wie löst man # x ^ 2 + 4x – 12 = 0 # durch Ausfüllen des Quadrats? https://dieklugeeule.com/wie-lost-man-x-2-4x-12-0-durch-ausfullen-des-quadrats/ Tue, 17 Mar 2020 18:29:29 +0000 https://dieklugeeule.com/?p=8054 Weiterlesen]]> Wie löst man # x ^ 2 + 4x - 12 = 0 # durch Ausfüllen des Quadrats?

Antworten:

Die Lösungen sind #color(green)(x = 2# ,# color(green)(x = -6#

Erläuterung:

#x^2 + 4x - 12 = 0 #

#x^2 + 4x = 12#

Um die linke Seite als perfektes Quadrat zu schreiben, fügen wir beiden Seiten 4 hinzu:

#x^2 + 4x + 4 = 12 + 4#

#x^2 + 2 * x * 2 + 2^2 = 16#

Verwenden der Identität #color(blue)((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2#, wir bekommen
#(x+2)^2 = 16#

#x + 2 = sqrt16# or #x +2 = -sqrt16#

#x + 2 = 4# or #x +2 = -4#

#x = 4 -2 # or #x = -4 -2 #

#color(green)(x = 2# ,# color(green)(x = -6#

]]> Wie faktorisieren Sie # x ^ 4 – y ^ 4 #? https://dieklugeeule.com/wie-faktorisieren-sie-x-4-y-4/ Fri, 24 Jan 2020 18:35:12 +0000 https://dieklugeeule.com/?p=8644 Weiterlesen]]> Wie faktorisieren Sie # x ^ 4 - y ^ 4 #?

Antworten:

#(x+y)(x-y)(x^2+y^2)#

Erläuterung:

Ausdruck #=x^4-y^4#

Erinnern Sie sich an die Faktorisierung der Differenz zweier Quadrate:

#a^2-b^2 = (a+b)(a-b)#

In unserem Beispiel verwenden wir diese Faktorisierung zweimal.

Hinweis: #x^4 =(x^2)^2 and y^4 =(y^2)^2 #

Anwendung der obigen Faktorisierung:

Ausdruck #= (x^2+y^2)(x^2-y^2)#

Nun ist der zweite Faktor oben auch die Differenz von zwei Quadraten.

Daher Ausdruck #=(x+y)(x-y)(x^2+y^2)#

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