Der einfachste Weg ist zu berechnen #log5# unter Bezugnahme auf logarithmische Tabellen, die zeigt #log5=0.6990#

Ein anderer Weg könnte sein #log2=0.3010# (Auch hierfür benötigen wir Logtabellen) als #log5=log(10/2)=log10-log2=1-0.3010=0.6990#

In der Tat muss man sich das Protokoll merken (an die Basis) #10#) für die ersten zehn Zahlen und es macht die Sache viel einfacher. Beachten Sie, dass während #log1=0#, #log10=1#. In der Tat müssen Sie nur wissen #log2=0.3010#, #log3=0.4771# und #log7=0.8451# und dann können alle Protokolle mit diesen als herausgearbeitet werden

#log4=2log2#,

#log5=1-log2#,

#log6=log2+log3#,

#log8=3log2# und

#log9=2log3#

Wenn Sie weiter gehen möchten, müssen Sie sich erinnern #log11=1.0414#, #log13=1.1139#, #log17=1.2304# und #log19=1.2788#Ruhe kann leicht berechnet werden. Beispielsweise #log14=log2+log7=1.1461#.

Die max / min (Amplitude) von #cos(x)# ist + 1 und -1. Also, wenn Sie dies erhöhen möchten #color(red)(+-3)# Wir haben #y=color(red)(3)cos(3(x-15))#

Verschieben Sie den Graphen nach rechts #ul(color(red)("a"))# Das Maximum (nicht das 'Maximum') wird durch Betrachten des Diagramms von erreicht #cos(x)# am Punkt #color(red)(x-15)# und plotten es bei #x#. Daher die #y=3cos(3(color(red)(x-15)))# Die Folge ist, dass der gesamte Graph von 15 nach rechts verschoben wurde

'Das Zusammendrücken der Kurve wird durch Betrachten eines Punktes für erreicht #color(red)(3)x " using "cos(x)# und plotten es bei #x #. Daher die #y=3cos(color(red)(3)(x-15)) #

Rufen Sie tan (22.5) = tan t -> tan 2t = tan 45 = 1 auf

Trigger-Identität verwenden: # tan 2t = (2tan t)/(1 - tan^2 t)# (1)

#tan 2t = 1 = (2tan t)/(1 - tan^2 t)# ->
-> #tan^2 t + 2(tan t) - 1 = 0#
Löse diese quadratische Gleichung nach tan t.

#D = d^2 = b^2 - 4ac = 4 + 4 = 8# -> #d = +- 2sqrt2#
Es gibt echte 2-Wurzeln:
tan t = -b / 2a + - d / 2a = -2 / 1 + 2sqrt2 / 2 = - 1 + - sqrt2
Antworten:
#tan t = tan (22.5) = - 1 +- sqrt2#
Da tan 22.5 positiv ist, nehmen Sie die positive Antwort:
tan (22.5) = - 1 + sqrt2