Die Zöliakie (oder Zöliakie-Stamm) ist der erste Hauptast der Bauchaorta.

Nach ca. 1 cm teilt es sich in drei Äste.

1. Linke Magenarterie

Die linke Magenarterie ist der erste (und kleinste) Zweig.

Es liefert Blut an die geringere Krümmung des Magens.

2. Milzarterie

Die Milzarterie reist in Richtung Milz.

Dabei verzweigt es sich in:

(ein) Die linke gastroepiploische Arterie, die die obere größere Krümmung des Magens liefert, und

(B) Die kurze Magenarterien, die den oberen Teil des Magens versorgen.

3. Gemeinsame Leberarterie

Die gemeinsame Leberarterie ist die einzige arterielle Versorgung der Leber.

Es verzweigt sich in:

(ein) Die rechte Magenarterie, die die geringere Krümmung des Magens liefert, und

(B) Die Leberarterie richtig

Die Leberarterie richtig verzweigt sich in die linke Leberarterie (LH), die mittlere Leberarterie (MH) und die rechte Leberarterie (RH), die die entsprechenden Bereiche der Leber versorgen.

(C) Die gastroduodenale Arterie

Die gastroduodenale Arterie führt nach rechts gastroepiploische Arterie, die die untere größere Krümmung des Magens füttert.

Die Maclaurin-Reihe ist gegeben durch

# f(x) = f(0) + (f'(0))/(1!)x + (f''(0))/(2!)x^2 + (f'''(0))/(3!)x^3 + ... (f^((n))(0))/(n!)x^n + ...#

Wir beginnen mit der Funktion

# f^((0))(x) = f(x) = tanx #

Dann berechnen wir die ersten Ableitungen:

# = sec^2(x) #

# f^((2))(x) = (2 sec^2x)(secx tanx)() #
# = 2 sec^2x tanx #
# = 2 (1+tan^2x) tanx #
# = 2 (tanx+tan^3x) #

# f^((3))(x) = 2{sec^2x+3tan^2x sec^2x} #
# = 2sec^2x{1+3tan^2x} #
# = 2sec^2x{1+3(sec^2x-1)} #
# = 2sec^2x{1+3sec^2x-3} #
# = 6sec^4x-4sec^2x #

# vdots #

Jetzt haben wir die Ableitungen, wir können ihre Werte berechnen, wenn #x=0#

# f^((0))(x) = 0 #
# f^((1))(x) = 1 #
# f^((2))(x) = 0 #
# f^((3))(x) = 2 #
# vdots #

Was uns erlaubt, die Maclaurin-Serie zu bilden:

# f(x) = (0) + (1)/(1)x + (0)/(2)x^2 + (2)/(6)x^3 + ... (f^((n))(0))/(n!)x^n + ...#

# = x + 1/3x^3 + 2/15^5x^5 + ... #