Es ist wahr, dass wir die Cosinsche Regel verwenden könnten, um dieses Dreieck zu lösen, aber es gibt eine viel einfachere Methode.

Wir wissen, dass dieses Dreieck gleichschenklig ist. Daher haben die beiden Winkel, die wir nicht kennen, gleiche Maße.

Das können wir also sagen #A + A + 110 = 180#, wo A die beiden Winkel sind, die wir nicht kennen. Lösung:

#2A = 180 - 110#

#2A = 70#

#A = 35˚#

Daher messen sich die beiden anderen Winkel #35˚# jeder.

Nachdem wir diese wichtigen Informationen kennen, können wir dieses große Dreieck in zwei kleinere Dreiecke schneiden, wie im nächsten Bild gezeigt.

Da das Dreieck gleichschenklig ist, misst der Winkel zwischen der Basis und der roten Linie (Höhe) #90˚#. Wir können also SOHCAHTOA oder rechtwinklige Trigonometrie verwenden.

Beachten Sie auch, dass der Sockel perfekt eingeschnitten wurde #2# Stücke, die gleiche Längen messen. Lassen Sie diese Segmente sein #x#.

Wir kennen die Hypotenuse und wollen die Seite neben unserem Winkel kennen (#35˚)#. Wir werden daher Cosinus verwenden.

#x/20 = cos35˚/1#

#x = 20cos35˚#

#"length"_"base" = 2x#

#"length"_"base" = 2(20cos35˚)#

#"length"_"base"= "32.77 units"#

Daher misst die Basis 32.77-Einheiten.

Hoffentlich hilft das!

Ich werde diskutieren, wie man es bestimmt pH gegeben #"pKa"# für eine monoprote Säure, das ist ein Säure das spendet nur ein Proton pro Molekül, wenn es in wässrige Lösung gegeben wird.

Die allgemeine Gleichung für eine monoprote Säure in wässriger Lösung lautet

#HA_((aq)) rightleftharpoons H_(aq)^(+) + A_(aq)^(-)#

Wenn Sie es mit einem zu tun haben puffern, dann haben Sie es mit einer schwachen Säure zu tun. In diesem Fall ist die Henderson-Hasselbalch-Gleichung kann dich direkt abholen #"pKa"# zu den Lösungen pH (vorausgesetzt du kennst das Konzentrationen der schwachen Säure und ihrer konjugierten Base)

#pH = pKa + log(([A^(-)])/([HA]))#

Wenn Sie es nicht mit einem Puffer zu tun haben, müssen Sie den verwenden saure Dissoziationskonstante, #"K"_a#, um den pH-Wert der Lösung zu bestimmen. In diesem Fall müssen Sie feststellen #[H^(+)]# um den pH zu bestimmen, da

#pH = -log([H^(+)])#

Der Wert der Säuredissoziationskonstante kann abgeleitet werden #"pKa"#

#K_a = 10^("-pKa")#

Für eine starke Säure #"pKa" <1# und #"K"_a>1# ; Starke Säuren dissoziieren in wässriger Lösung vollständig, so #[H^(+)]# = #[HA]#, das heißt

#pH = -log([HA])#

Wenn Sie es mit einer schwachen Säure zu tun haben, müssen Sie die verwenden ICE Tisch Methode (mehr hier: http://en.wikipedia.org/wiki/RICE_chart). Die Anfangskonzentration der Säure beträgt #C#, damit

......#HA rightleftharpoons H^(+) + A^(-)#
I: ...... C ......... 0 ......... 0
C: ... (- x) ......... (+ x) ...... (+ x)
E: .. (Cx) ....... (x) ....... (x)

Beachten Sie, dass #"K"_a# ist definiert als

#K_a = ([H^(+)] * [A^(-)])/([HA])#, was bedeutet, dass Sie bekommen

#K_a = (x * x)/(C-x) = x^(2)/(C-x)#

Zu diesem Zeitpunkt ist das einzige Unbekannte, das Sie normalerweise haben #x#; lösen für #x# und wähle die positive lösung (erinnere dich daran #x# repräsentiert die Konzentration von #H^(+)# und #A^(-)#, also muss es eine positive Zahl sein).

Dadurch #[H^(+)] = x => pH = -log([H^(+)])#