Ah, Wasser. Es ist eine Kuriosität. Der Grund, warum Wasser eine gebogene Form hat, ist, dass sich die beiden Elektronenpaare auf derselben Seite des Moleküls befinden. Sie stoßen sich gegenseitig wirklich ab, da sie nur vom Sauerstoffatom im Wassermolekül angezogen werden. Diese Abstoßung der einzelnen Elektronenpaare auf dem Sauerstoffatom bewirkt, dass die Bindung des Wasserstoffs an den Sauerstoff nach unten gedrückt wird (oder nach oben, abhängig von Ihrer Sichtweise). Die Wasserstoffatome sind wie die Ohren von Mickey Mouse oder wie die Form der Müllkippe, die Sie heute Morgen genommen haben.

#arccos(-1/sqrt2)#

Zunächst wäre es hilfreich zu rationalisieren #-1/sqrt2# weil Einheitskreiswerte normalerweise rationalisiert werden.

#-1/sqrt2*sqrt2/sqrt2=-sqrt2/2#

Arccos fragt nach dem ANGLE mit einem Cosinus des angegebenen Wertes.

Der Bereich der Arccos liegt zwischen Null und #pi#. Wenn Sie also einen Bogen mit einem positiven Wert finden, liegt die Antwort zwischen Null und #pi/2#. Wenn Sie die Arccos eines negativen Werts finden, liegt die Antwort zwischen #pi/2# und #pi#.

Entsprechend dem Einheitskreis ist der Winkel im zweiten Quadranten (zwischen #pi/2# und #pi#) mit einem Cosinus von #-sqrt2/2# is #(3pi)/4#.