Wie Sie wissen, ist eine Substanz spezifische Wärme gibt an, wie viel Wärme benötigt wird, um die Temperatur von zu erhöhen #"1 g"# von dieser Probe durch #1^@"C"#.

Im Fall von Wasser wissen Sie, dass es spezifische Wärme entspricht #4.18"J"/("g" ""^@"C")#. Dies sagt Ihnen, dass, um die Temperatur von zu erhöhen #"1 g"# von Wasser durch #1^@"C"#müssen Sie liefern #"4.18 J"# von Wärme.

Wie viel Wärme würden Sie benötigen, um die Temperatur von zu erhöhen #"200 g"# von Wasser durch #1^@"C"#?

Na wenn du brauchst #"4.18 J"# für Gramm, um seine Temperatur um zu erhöhen #1^@"C"#Daraus folgt, dass Sie benötigen #200# mal mehr Wärme um dies zu erledigen.

Ebenso, wenn Sie die Temperatur von erhöhen würden #"1 g"# von Wasser durch #76^@"C"#, du würdest brauchen #76# mal mehr Wärme als beim Erhöhen der Temperatur von #"1 g"# by #1^@"C"#.

Wenn Sie diese beiden Anforderungen kombinieren, erhalten Sie die gesamte Wärmemenge, die zum Erhöhen der Temperatur von erforderlich ist #"200 g"# von Wasser durch #76^@"C"#.

Mathematisch wird dies unter Verwendung der folgenden Gleichung ausgedrückt

#color(blue)(q = m * c * DeltaT)" "#, where

#q# - Wärme absorbiert / verloren
#m# - die Masse der Probe
#c# - das spezifische Wärme des Stoffes
#DeltaT# - die Temperaturänderung, definiert als Endtemperatur minus Anfangstemperatur

Geben Sie Ihre Werte ein, um zu erhalten

#q = 200 color(red)(cancel(color(black)("g"))) * 4.18"J"/(color(red)(cancel(color(black)("g"))) color(red)(cancel(color(black)(""^@"C")))) * (100 - 24)color(red)(cancel(color(black)(""^@"C")))#

#q = "63536 J"#

Ich lasse die Antwort auf zwei gerundet Sig Feigen und ausgedrückt in Kilojoule

#q = color(green)("64 kJ")#

nochmal genauer über #tan(theta)=2#

So #theta=tan^(-1)(2)#

#color(brown)("So the question is really asking: What angle gives a tangent value of 2")#

Wir wissen, dass #tan(theta) = ("opposite")/("adjacent")#

Also können wir diese Bedingung auf das rechte Dreieck beziehen:

Leider ist dies nicht eines der Dreiecke, in denen #theta# ist eine leicht identifizierbare ganze Zahl. Wir können also nicht sagen, was es ist, wenn wir nur das Seitenverhältnis betrachten. Also müssen wir es nachschlagen.

Wenn Sie einen wissenschaftlichen Taschenrechner verwenden, stellen Sie sicher, dass Ihr Taschenrechner auf Grad eingestellt ist. Wenn es auf Bogenmaß eingestellt ist und die Antwort in Grad angegeben werden muss, multiplizieren Sie die Bogenmaßantwort mit # 180/pi#.

Normalerweise sehen Sie einen orangefarbenen oder roten Schlüssel #color(red)("tan"^(-1))# über. Drücken Sie die 'SHIFT'-Taste und drücken Sie dann die Taste mit der #tan^(-1)# über. Geben Sie den Wert 2 ein und drücken Sie dann die 'Ausführen'-Taste (oder eine beliebige Taste, die Sie normalerweise drücken, um eine eingegebene Berechnung zu starten).

#color(blue)("I got "theta~~63.435" to 3 decimal places")#

Die #~~# bedeutet ungefähr gleich