Jaquelyn – Die Kluge Eule https://dieklugeeule.com Sun, 22 Mar 2020 18:33:47 +0000 de-DE hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.0.1 https://dieklugeeule.com/wp-content/uploads/2022/04/cropped-logo-smal-2-32x32.jpg Jaquelyn – Die Kluge Eule https://dieklugeeule.com 32 32 Wie bewerten Sie das Limit #sin (5x) / x #, wenn sich x # 0 # nähert? https://dieklugeeule.com/wie-bewerten-sie-das-limit-sin-5x-x-wenn-sich-x-0-nahert/ Sun, 22 Mar 2020 18:33:47 +0000 https://dieklugeeule.com/?p=8513 Weiterlesen]]> Wie bewerten Sie das Limit #sin (5x) / x #, wenn sich x # 0 # nähert?

Antworten:

Testen Sie mit #lim_(thetararr0)sintheta/theta = 1# und einige andere Tools.

Erläuterung:

#lim_(xrarr0)sin(5x)/x#

Wir möchten das oben erwähnte Limit verwenden, also müssen wir haben #theta = 5x#

Um #5x# im Nenner multiplizieren wir mit #5/5#

#lim_(xrarr0)sin(5x)/x = lim_(xrarr0)(5sin(5x))/(5x) #

Jetzt faktor die #5# im Zähler außerhalb der Grenze.

# = 5lim_(xrarr0)sin(5x)/(5x) #

As #xrarr0#, #5xrarr0# also haben wir:

# = 5(1) = 5#

(Die Grenze ist #5#.)

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