Als Erstes müssen Sie sicherstellen, dass Sie genau wissen, was passiert Massenzahl ist eigentlich.

Wie Sie wissen, enthält der Kern eines Atoms Protonen, die positiv geladene Teilchen sind, und Neutronen, die neutrale Teilchen sind.

Ein Atom Massenzahl wird Ihnen immer sagen, wie viele Protonen und Neutronen enthält sein Kern.

#color(blue)("mass number" = "no. of protons" + "no. of neutrons")#

In Ihrem Fall wissen Sie, dass ein Atom von Kalzium, #"Ca"#, hat #20# Neutronen in seinem Kern.

Dies bedeutet, dass, um seine zu bekommen MassenzahlAlles, was Sie wissen müssen, ist, wie viele Protonen sind in seinem Kern gefunden.

Wie Sie wissen, die Anzahl der Protonen Ein Atom, das in seinem Kern enthalten ist, wird durch dieses Atom gegeben Ordnungszahl. Ein kurzer Blick in die Periodensystem wird zeigen, dass Kalzium eine hat Ordnungszahl gleich #20#.

Nun, damit ein Atom ein Atom sein kann Atom von KalziumEs Muss enthalten #20# Protonen in seinem Kern. Immer. Die Anzahl von Neutronen kann variieren, aber die Anzahl der Protonen muss immer gleich sein #20# für ein Kalzium Isotop.

Daher wird die Massenzahl dieses Calciumisotops sein

#"mass number" = A = "20 protons" + "20 neutrons" = 40#

Sie haben es mit dem Calcium-40-Isotop zu tun, #""_20^40"Ca"#.

Wir werden die Integrationsregel für verwenden #e^x#:

#inte^udu=e^u+C#

Lassen Sie also für das gegebene Integral #u=4x#. Dies impliziert das #du=4dx#.

#inte^(4x)dx=1/4inte^(4x)*4dx=1/4inte^udu=1/4e^u+C#

Da #u=4x#:

#1/4e^u+C=1/4e^(4x)+C#

Wir können diese Antwort differenzieren, um zu überprüfen, ob wir sie erhalten #e^(4x)#. In der Tat durch die Kettenregel, die #1/4# Wir mussten hinzufügen, wird "rückgängig" von der #4# aus der Kraft von #4x# über die Kettenregel.