Die Steigung der angegebenen Linie beträgt #tan^ (-1) ( (-4)/3)# or #arc tan ((-4)/3)#. Dies bedeutet, dass sich auf dieser Linie ein Punkt mit Koordinaten befindet (3, -4). Sein radialer Abstand vom Ursprung wäre #sqrt(3^3 +4^2)# =5

Der Winkel #theta# ist daher so, dass #tan theta= (-4)/3#.

Wie in der folgenden Abbildung gezeigt, ist das Dreieck-OPM ein RT. Die Hypotenuse des Dreiecks ist 5, wobei Basis und Höhe 3 bzw. -4 sind. Entsprechend,
#sin theta= -4/5#; #cos theta= 3/5# ; #tan theta=-4/3# ; #sec theta =5/3#; #csc theta=-5/4# und #cot theta= -3/4#

Gleichungen sind so, dass sie (normalerweise) einen Wertebereich darstellen, der sich voneinander unterscheidet. Das heißt, bis sie sich kreuzen. In diesem Moment haben beide die gleichen Werte für #x" and "y#. Sie müssen in der Lage sein, denselben Punkt zu "besetzen". Bei einigen Gleichungstypen kann es sich um mehr als einen Punkt handeln, bei anderen um gar keinen Punkt.

#color(blue)("To determine value of "x)#

Schreiben als:

#x+y=6#
#ul(x-y=2)" "larr" add to and up with only 1 unknown"#
#2x+0=8#

Teilen Sie beide Seiten durch 2

So #x=4#
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color(blue)("To determine value of "y)#

Ersatz #x=4# in #x+y=6" "#geben:

#color(brown)(x+y=6) " "color(blue)(->" "4+y=6)#

Subtrahiere 4 von beiden Seiten

#color(brown)(4color(blue)(-4)+y=6color(blue)(-4))#

#0+y=2#

#y=2#
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Im Bild unter dem #2sin(x)# wurde hervorgehoben (im Vergleich zu der nicht hervorgehoben #sin(x)# Kurve):