Gigi – Die Kluge Eule

Ist # NH_4ClO_4 # sauer?

Gigi — Thu, 20 Feb 2020 16:48:12 +0000

Ist # NH_4ClO_4 # sauer?

Antworten:

Eine Lösung von #"ammonium perchlorate"# wäre in Wasser leicht sauer.

Erläuterung:

#"Ammonium ion"# ist die konjugierte Säure einer schwachen Base, #"ammonia"#; #"perchlorate anion"# ist die konjugierte Base einer starken Säure, #HClO_4#. Und so hängt das Säure-Base-Verhalten des Salzes vom Ammoniumion ab. Ammoniumperchloratlösung wäre leicht sauer und seine #pH# geregelt durch das Gleichgewicht:

#NH_4^+ +H_2O(l) rightleftharpoons NH_3(aq) + H_3O^+#

Das Gleichgewicht würde stark links liegen.

Wie finden Sie den genauen Wert von sin 105-Graden?

Gigi — Mon, 03 Feb 2020 18:48:04 +0000

Wie finden Sie den genauen Wert von sin 105-Graden?

Antworten:

Finden Sie den genauen Wert von sin (105)

Ans: #(sqrt(2 + sqrt3)/2)#

Erläuterung:

sin (105) = sin (15 + 90) = cos 15.
Zuerst finden (cos 15). Rufen Sie cos 15 = cos x auf
Wenden Sie die Trigger-Identität an:# cos 2x = 2cos^2 x - 1.#
cos 2x = cos (30) #= sqrt3/2 = 2cos^2 x - 1#
2cos ^ 2 x = 1 + sqrt3 / 2 = (2 + sqrt3) / 2
cos ^ 2 x = (2 + sqrt3) / 4
cos x = cos 15 = (sqrt (2 + sqrt3) / 2. (da cos 15 positiv ist)

#sin (105) = cos (15) = sqrt(2 + sqrt3)/2.#
Mit dem Taschenrechner prüfen.
sin (105) = cos 15 = 0.97
#sqrt(2 + sqrt3)/2 = 1.93/2 = 0.97.# OK

Wie lautet die mathematische Formel für die gepoolte Varianz zweier Populationen?

Gigi — Wed, 18 Dec 2019 16:50:04 +0000

Wie lautet die mathematische Formel für die gepoolte Varianz zweier Populationen?

Antworten:

#V_p = ((n_1-1)s_1^2 +(n_2-1)s_2^2)/(n_1+n_2-2)#

Erläuterung:

Die gepoolte Standardabweichung ist gegeben durch
#S_p = sqrt(((n_1-1)s_1^2 +(n_2-1)s_2^2)/(n_1+n_2-2))#

Für Abweichungen entfernen Sie den Quadratwurzeloperator

#V_p = ((n_1-1)s_1^2 +(n_2-1)s_2^2)/(n_1+n_2-2)#