Wenn wir einen Bruchteil bekommen, sagen wir #f(x)=(3-2x-x^2)/(x^2-1)#. Dies besteht aus zwei Brüchen - sagen wir einem #g(x)=3-2x-x^2# im Zähler und der andere #h(x)=x^2-1#im Nenner. Hier verwenden wir die unten beschriebene Quotientenregel.

Quotientenregel gibt an, ob #f(x)=(g(x))/(h(x))#

dann #(df)/(dx)=((dg)/(dx)xxh(x)-(dh)/(dx)xxg(x))/(h(x))^2#

#g(x)=3-2x-x^2# und daher #(dg)/(dx)=-2-2x# und als #h(x)=x^2-1#, Haben wir #(dh)/(dx)=2x# und daher

#(df)/(dx)=((-2-2x)xx(x^2-1)-2x xx(3-2x-x^2))/(x^2-1)^2#

= #(-2x^3-2x^2+2x+2-6x+4x^2+2x^3)/(x^2-1)^2#

= #(2x^2-4x+2)/(x^2-1)^2#

or #(2(x-1)^2)/(x^2-1)^2#

= #2/(x+1)^2#

Beachten Sie das #(3-2x-x^2)/(x^2-1)=((1-x)(3+x))/((x+1)(x-1))=(-3-x)/(x+1)# und mit Quotientenregel

#(df)/(dx)=(-(x+1)-(-3-x))/(x+1)^2=2/(x+1)^2#

Kompakter Knochen befindet sich an der Außenfläche langer Knochen. Die Zellen (Osteozyten), aus denen der Knochen besteht, sind sehr dicht gepackt.

Die Enden langer Knochen werden Epiphyse genannt, der Schaft Diaphyse.

An beiden Enden befindet sich Gelenkknorpel. Die langen Knochen distal und proximal haben rotes Mark. Rotes Knochenmark ist ein Ort, an dem rote Blutkörperchen gebildet werden.
In der Diaphyse befindet sich gelbes Mark. Das gelbe Mark ist meist fett und speichert die benötigte Energie.

Auf der Oberfläche des Knochens befindet sich ein Periost, das das Endost bedeckt. Das Zentrum wird als Markraum bezeichnet.