Zunächst können wir schreiben:

#x = 0.bar5#

Als nächstes können wir jede Seite mit multiplizieren #10# geben:

#10x = 5.bar5#

Dann können wir jede Seite der ersten Gleichung von jeder Seite der zweiten Gleichung subtrahieren, was ergibt:

#10x - x = 5.bar5 - 0.bar5#

Wir können jetzt lösen #x# wie folgt:

#10x - 1x = (5 + 0.bar5) - 0.bar5#

#(10 - 1)x = 5 + 0.bar5 - 0.bar5#

#9x = 5 + (0.bar5 - 0.bar5)#

#9x = 5 + 0#

#9x = 5#

#(9x)/color(red)(9) = 5/color(red)(9)#

#(color(red)(cancel(color(black)(9)))x)/cancel(color(red)(9)) = 5/9#

#x = 5/9#

Ein weiterer "schneller Trick", um die spezifischen Probleme zu lösen, bei denen sich 1 oder 2 oder 3 bis 8 wiederholen, besteht darin, sich daran zu erinnern, die sich wiederholende Zahl einfach über 9 zu setzen. Dies funktioniert nur, wenn es sich um eine einstellige Wiederholung handelt:

#0 .color(red)(11111).... = 0.barcolor(red)(1) = color(red)(1)/9#

#0 .color(red)(22222).... = 0.barcolor(red)(2) = color(red)(2)/9#

#0 .color(red)(33333).... = 0.barcolor(red)(3) = color(red)(3)/9#

#0 .color(red)(44444).... = 0.barcolor(red)(4) = color(red)(4)/9#

#0 .color(red)(55555).... = 0.barcolor(red)(5) = color(red)(5)/9#

#0 .color(red)(66666).... = 0.barcolor(red)(6) = color(red)(6)/9#

#0 .color(red)(77777).... = 0.barcolor(red)(7) = color(red)(7)/9#

#0 .color(red)(88888).... = 0.barcolor(red)(8) = color(red)(8)/9#

#0 .color(red)(99999).... = 0.barcolor(red)(9) = color(red)(9)/9 = 1#

Der Brommethylrest hat nur eine mögliche Lewis-Struktur. Dieses Molekül hat, wie in der Frage geschrieben, eine ungerade Anzahl von Elektronen

Kohlenstoff: #4#
Wasserstoff: #1 * 2=2#
Brom: #7#
#4+2+7=13#

Resonanzstrukturen sind mehrere gültige Lewis-Strukturen für ein Molekül, die sich nur in der Elektronenplatzierung unterscheiden und zur Delokalisierung von Ladungen dienen. Da dieses Radikal keine Ladung, keine Doppelbindungen und Brom nicht das Zentralatom ist, gibt es keine Resonanzstrukturen; Es ist nur eine Lewis-Struktur gültig.

Eine Dezimalstelle kann mit sehr wenig Aufwand als Bruchzahl angegeben werden.

Jede Dezimalstelle repräsentiert eine Potenz von 10.

3-Dezimalstellen geben die Tausendstelzahl an.

#0.032 = 32/1000#

Dies kann durch Teilen durch in die einfachste Form geändert werden #8/8#.

#(32 div8)/(1000div8) = 4/125#