Versuche zeigen, dass der Dampfdruck #P#, Enthalpie der Verdampfung, #ΔH_"vap"#und Temperatur #T# sind durch die Gleichung verwandt

#lnP = "constant" – (ΔH_"vap")/"RT"#

woher #R# ist die ideale Gaskonstante. Diese Gleichung ist die Clausius-Clapeyron-Gleichung.

If #P_1# und #P_2# sind die Dampfdrücke bei zwei Temperaturen #T_1# und #T_2#hat die Gleichung die Form:

#ln(P_2/(P_1)) = (ΔH_"vap")/R(1/T_1 – 1/T_2)#

Mit der Clausius-Clapeyron-Gleichung können wir den Dampfdruck bei einer anderen Temperatur abschätzen, wenn wir die Verdampfungsenthalpie und den Dampfdruck bei einer bestimmten Temperatur kennen.

Beispiel

Ethanol hat eine Verdampfungswärme von 38.56 kJ / mol und einen normalen Siedepunkt von 78.4 ° C. Wie hoch ist der Dampfdruck von Ethanol bei 50.0 ° C?

Lösung

#T_1 = "(50.0+ 273.15) K = 323.15 K"#; #P_1 = "?"#
#T_2 = "(78.4 + 273.15) K = 351.55 K"#; #P_2 = "760 Torr"#

#ln(P_2/P_1) = (ΔH_"vap")/R (1/T_1 – 1/T_2)#

#ln(("760 Torr")/P_1) = ((38 560 color(red)(cancel(color(black)("J·mol"^(-1)))))/(8.314 color(red)(cancel(color(black)("J·K"^(-1)"mol"^-1))))) (1/(323.15color(red)(cancel(color(black)("K")))) – 1/(351.55 color(red)(cancel(color(black)("K")))))#

#ln(("760 Torr")/P_1) = 4638 × 2.500 × 10^(-4) = 1.159#

#("760 Torr")/P_1 = e^1.159 = 3.188#

#P_1# = #("760 Torr")/3.188 = "238.3 Torr"#

Ja, ich weiß, das ist PREALGEBRA!

16 oz = 1 Pint
8 Pints ​​= 1 Gallone

Lassen Sie das Wort Unzen durch #z#
Lassen Sie das Wort Pinten durch dargestellt werden #p#
Lassen Sie das Wort Gallonen durch dargestellt werden #g#

Also jedes Mal, wenn Sie sehen #z# es bedeutet das Wort Unzen
Also jedes Mal, wenn Sie sehen #p# es bedeutet das Wort Pint
Also jedes Mal, wenn Sie sehen #g# es bedeutet das Wort Gallone
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color(blue)("Answering the question")#

Verhältnis verwenden

Wir können das Verhältnis von Unzen zu Pints ​​als schreiben #z:p#

Ich bevorzuge es sehr, das Bruchformat zu verwenden, und Sie werden sehen, warum.

Wir können das Verhältnis von Unzen zu Gallonen als schreiben #z/p ........ Ratio(1)#
Wir können das Verhältnis von Pints ​​zu Gallonen als schreiben #p/g........... Ratio(2)#

#color(brown)("Our target is to get the ratio of ounces to gallons "->z/g)#

Schauen Sie, was passiert, wenn wir haben #Ratio(1)xxRatio(2)#

#z/pxxp/g color(white)("ddd")->color(white)("ddd") (zxxp)/(pxxg)larr("ounces "xx" pints")/("pints "xx" gallons")#

Mit einem Beispiel: #2xx3 " gives the same answer as "3xx2#
So können wir beim Multiplizieren die Dinge vertauschen

So haben wir:

#(zxxp)/(pxxg)color(white)("d")->color(white)("d")(zxxp)/(gxxpcolor(white)("d")) ->color(white)("d")z/gxxp/p = z/g#

Die #p/p# ist das Äquivalent von 1 und alles, was mit 1 multipliziert wird, ändert sich nicht im Wert.

Verwenden Sie den gleichen Ansatz wie oben für die Zahlen:

#z/pxxp/g color(white)("dddd") ->color(white)("dddd")(16z)/(1p)xx(8p)/(1g) #

#color(white)("ddddddddd") ->color(white)("dddd")(16z)/(1cancel(p))xx(8cancel(p))/(1g) #

#color(white)("ddddddddd") ->color(white)("dddd")(16zxx8)/(1xx1g) #

#("ounces")/("gallons")color(white)("dd") ->color(white)("dddd")(128z)/(1g) #

Für eine halbe Gallone haben wir also:

#("ounces")/("gallons")color(white)("dd") ->color(white)("dddd")(128zxx1/4)/(1gxx1/4) = (32z)/(color(white)("d") 1/4gcolor(white)("d"))#
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color(blue)("Check")#

#1/4(16xx8)=16xx2=32#

Sie folgen einem systematischen Verfahren, um die Gleichung auszugleichen.

Beginnen Sie mit der unsymmetrischen Gleichung:

#"SO"_2 + "O"_2 → "SO"_3#

Eine Methode, die oft funktioniert, ist, alles andere als auszugleichen #"O"# und #"H"# erst dann ausgleichen #"O"#und schließlich das Gleichgewicht #"H"#.

Ein weiteres nützliches Verfahren besteht darin, mit der wohl kompliziertesten Formel zu beginnen.

Die komplizierteste Formel sieht aus wie #"SO"_3#. Wir stellen eine 1 davor, um uns daran zu erinnern, dass die Nummer jetzt festgelegt ist.

#"SO"_2 + "O"_2 → color(red)(1) "SO"_3#

Guthaben #"S"#:

Wir haben #"1 S"# auf der rechten Seite, also brauchen wir #"1 S"# links. Wir stellen eine 1 vor die #"SO"_2#.

#color(blue)(1) "SO"_2 + "O"_2 → color(red)(1) "SO"_3#

Guthaben #"O"#:

Wir haben #"3 O"# auf der rechten Seite, also brauchen wir #"3 O"# links. Es gibt bereits #"4 O"# Atome auf der linken Seite. Wir müssen eine ½ vor die setzen #"O"_2#.

Die meisten Instruktoren erlauben keine Brüche in ausgeglichenen chemischen Gleichungen, weil Sie keinen Bruchteil eines Atoms oder Moleküls haben können.

Um die Brüche loszuwerden, multiplizieren Sie alle Koeffizienten mit 2 und erhalten

#color(blue)(2) "SO"_2 + "O"_2 → color(red)(2) "SO"_3#

Jetzt können Sie die Gleichung ausgleichen, indem Sie ein 1 vor das setzen #"O"_2#.

#color(blue)(2) "SO"_2 + color(orange)(1) "O"_2 → color(red)(1) "SO"_3#

Wir sollten jetzt eine ausgeglichene Gleichung haben.

Überprüfen Sie, ob:

#bb"Atom"color(white)(m)bb "Left hand side"color(white)(m) bb"Right hand side"#
#stackrel(————————————————)(color(white)(ml)"S"color(white)(mmmmmm) 2color(white)(mmmmmmmll) 2)#
#color(white)(ml)"O"color(white)(mmmmmll) 6color(white)(mmmmmmmll) 6#

Die ausgeglichene Gleichung lautet

#"2SO"_2 + "O"_2 → "2SO"_3#