Also, per Definition hat Ihre unbekannte Verbindung #Z# (die Ordnungszahl) = 106. Das ist etwas Transuranisches, das Sie in Ihrem Periodensystem nachschlagen müssen! Würden Sie das Ergebnis hier zurückmelden?

Beachten Sie, dass die angegebene Anzahl von Neutronen hier nur als Ablenkung dient!

Beachten Sie, dass die anfängliche Anwesenheit von #tan(x) = sin(x)/cos(x)# und #cot(x) = cos(x)/sin(x)# impliziert, wir müssen haben #sin(x)!=0# und #cos(x)!=0#. Damit:

#tan(x) = cot(x)#

#=> sin(x)/cos(x) = cos(x)/sin(x)#

#=> sin(x)/cos(x)*sin(x)cos(x) = cos(x)/sin(x)*sin(x)cos(x)#

#=> sin^2(x) = cos^2(x)#

#=> sin(x) = +-cos(x)#

Wenn wir einen Einheitskreis untersuchen, stellen wir fest, dass diese Gleichheit bei gilt #x=pi/4+npi/2, n in ZZ#. Wir müssen also nur herausfinden, welche Werte von #n# Ursache #x# innerhalb des Intervalls liegen #[0, 2pi)# Testen, das finden wir

#pi/4+npi/2 in [0, 2pi)# in #n in {0, 1, 2, 3}#

Wenn wir diese ersetzen, erhalten wir unsere Antworten:

#x in {pi/4, (3pi)/4, (5pi)/4, (7pi)/4}#

Sie können es visuell als Grafik betrachten und sich an die Periodizität Ihrer Daten erinnern #cos#das heißt, es wiederholt sich in regelmäßigen Abständen (oszillierend zwischen #+1# und #-1#):

damit #cos(3pi)=-1#