Doralin – Die Kluge Eule https://dieklugeeule.com Thu, 09 Jan 2020 17:55:29 +0000 de-DE hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.1.1 https://dieklugeeule.com/wp-content/uploads/2022/04/cropped-logo-smal-2-32x32.jpg Doralin – Die Kluge Eule https://dieklugeeule.com 32 32 Ist #f (x) = – 2x ^ 3-2x ^ 2 + 8x-1 # konkav oder konvex bei # x = 3 #? https://dieklugeeule.com/ist-f-x-2x-3-2x-2-8x-1-konkav-oder-konvex-bei-x-3/ Thu, 09 Jan 2020 17:55:29 +0000 https://dieklugeeule.com/?p=4652 Weiterlesen]]> Ist #f (x) = - 2x ^ 3-2x ^ 2 + 8x-1 # konkav oder konvex bei # x = 3 #?

Antworten:

Konkav (manchmal auch "konkav nach unten" genannt)

Erläuterung:

Konkavität und Konvexität werden durch das Vorzeichen der zweiten Ableitung einer Funktion bestimmt:

  • If #f''(3)<0#, dann #f(x)# ist konkav bei #x=3#.
  • If #f''(3)>0#, dann #f(x)# ist konvex bei #x=3#.

Verwenden Sie die Taste, um die zweite Ableitung der Funktion zu ermitteln Machtregel wiederholt.

#f(x)=-2x^3-2x^2+8x-1#

#f'(x)=-6x^2-4x+8#

#f''(x)=-12x-4#

Der Wert der zweiten Ableitung bei #x=3# is

#f''(3)=-12(3)-4=-40#

Da ist das #<0#ist die Funktion konkav bei #x=3#:

Dies sind die allgemeinen Formen der Konkavität (und Konvexität):

borisv.lk.net

Wir können den Graphen der ursprünglichen Funktion unter überprüfen #x=3#:

graph{-2x^3-2x^2+8x-1 [-4,4, -150, 40]}

]]> Wie wird die Linie # x = 4 # grafisch dargestellt? https://dieklugeeule.com/wie-wird-die-linie-x-4-grafisch-dargestellt/ Wed, 18 Dec 2019 18:01:43 +0000 https://dieklugeeule.com/?p=5258 Weiterlesen]]> Wie wird die Linie # x = 4 # grafisch dargestellt?

Antworten:

#x =# eine Zahl ist immer eine senkrechte Linie, die durch die #x#-Achse bei diesem Wert von #x#

Erläuterung:

Sie können das Diagramm zeichnen, indem Sie zuerst Punkte zeichnen. In diesem Fall, #x# ist immer 4, unabhängig von der #y#-Wert.

Mögliche Punkte könnten (4; -5), (4; -2), (4; 0), (4; 7) usw. sein.

Durch Zeichnen der Punkte erhalten Sie eine vertikale Linie, die durch die Linie verläuft #x#-Achse bei 4.

Vertikale Linien haben nur ein #x#-abfangen. Notiere dass der #y#-Achse ist auch eine vertikale Linie, die die #x#-Achse bei 0. Die Gleichung der #y#-Achse ist #x = 0#

]]>