Donnie

Wie kann der Ausdruck von asin (x) + bcos (x) als einzelnes trigonometrisches Verhältnis geschrieben werden? Antworten: Die Antwort ist `=sqrt(a^2+b^2)sin(x+alpha)` woher `alpha=arctan(b/a)` Erläuterung: Lassen `asinx+bcosx=rsin(x+alpha)` `=r(sinxcosalpha+cosxsinalpha)` Damit, `a=rcosalpha` und `b=rsinalpha` `tanalpha=b/a` `alpha=arctan(b/a)` `a^2/r^2+b^2/r^2=1` `r^2=a^2+b^2` `r=sqrt(a^2+b^2)` Deswegen, `asinx+bcosx=sqrt(a^2+b^2)sin(x+alpha)`