Eine Frage könnte so aussehen:

If #mathbf98# von #mathbf200# Individuen in einer Population drücken den rezessiven Phänotyp aus. Wie viel Prozent der Bevölkerung würden Sie als heterozygot bezeichnen?

Eine Erklärung, ging durch:

Das Hardy-Weinberg-Gleichgewicht ist eine mathematische Beziehung der Allele und Genotypen in einer Population, die bestimmte Merkmale aufweist. Die Beziehungen sind wie folgt:

Allele: #p+q=1#

#p="frequency of the dominant allele"#
#q="frequency of the recessive allele"#

Genotypen: #p^2+2pq+p^2=1#

#p^2="frequency of homozygous dominant genotype"#
#2pq="frequency of heterozygous genotype"#
#q^2="frequency of homozygous recessive genotype"#

Aus der Frage wissen wir das #98# of #200# Einzelpersonen drücken die rezessiver Phänotyp. Dies bedeutet, dass diese #98# habe auch die homozygot rezessiver Genotyp, deren Frequenz gleich ist #q^2#.

Teilen Sie einfach, um die tatsächliche Frequenz zu bestimmen #98/200=0.49#. Das wissen wir jetzt #q^2=0.49#.

Wir möchten jedoch die Häufigkeit der Bevölkerung ermitteln heterozygot, das ist gleich #2pq#. Wir müssen also beides finden #p# und #q#.

Erkenntnis #mathbfq#:

#q^2=0.49#

Nimm die Quadratwurzel von beiden Seiten.

#q=0.7#

(Das bedeutet, dass #70%# der Allele im System sind rezessive Allele.)

Jetzt, da wir den Wert von gefunden haben #q#finden wir den Wert von #p# unter Verwendung der Allelgleichung.

Erkenntnis #mathbfp#:

Durch die Gleichung #p+q=1#Ersatz in #q=0.7#.

#p+0.7=1#

Subtrahieren #0.7# von beiden Seiten, um das zu sehen

#q=0.3#

Ermittlung der Häufigkeit von Heterozygoten:

#"frequency of heterozygous genotypes"=2pq#

Ersetzen Sie die bekannten Werte durch #p# und #q#:

#"frequency of heterozygous genotypes"=2(0.3)(0.7)=0.42#

Wenn wir dies in Prozent umrechnen, sehen wir das #42%# der Bevölkerung ist heterozygot.

Betrachten Sie die folgende Reihe von Diagrammen.

Die Innenwinkel eines Dreiecks addieren sich immer zu #pi# Radiant

Ein gleichseitiges Dreieck hat alle drei Winkel #= pi/3# und alle drei Seiten gleich lang.

Setzen wir die Seiten des gleichseitigen Dreiecks auf #2# Wir können Brüche vermeiden, wenn wir das Dreieck vertikal in 2-Hälften teilen.

By der Satz von Pythagoras, die Höhe (die Seite gegenüber dem Winkel von #pi/3#) wird eine Länge von #sqrt(3)#

#sin(pi/3) = ("side opposite "pi/3)/("hypotenuse")=sqrt3/2#