Debee – Die Kluge Eule https://dieklugeeule.com Mon, 16 Dec 2019 18:58:17 +0000 de-DE hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.0 https://dieklugeeule.com/wp-content/uploads/2022/04/cropped-logo-smal-2-32x32.jpg Debee – Die Kluge Eule https://dieklugeeule.com 32 32 Finden Sie die Grenze, wenn sich x der Unendlichkeit von # y = sinx / x # nähert. https://dieklugeeule.com/finden-sie-die-grenze-wenn-sich-x-der-unendlichkeit-von-y-sinx-x-nahert/ Mon, 16 Dec 2019 18:58:17 +0000 https://dieklugeeule.com/finden-sie-die-grenze-wenn-sich-x-der-unendlichkeit-von-y-sinx-x-nahert/ Weiterlesen]]> Finden Sie die Grenze, wenn sich x der Unendlichkeit von # y = sinx / x # nähert.

Antworten:

#lim_(x->oo) sinx/x = 0#

Erläuterung:

Sie werden dafür den Quetschsatz verwenden wollen. Erinnere dich daran #sinx# wird nur am definiert #-1 ≤ sinx ≤ 1#. Deshalb

#-1/x ≤ sinx/x ≤ 1/x#

Und seit #lim_(x-> oo) -1/x = lim_(x-> oo) 1/x = 0#, dann #lim_(x->oo) sinx/x = 0#.

Hoffentlich hilft das!

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