Die Ableitung von #cos^3(x)# entspricht:
#-3cos^2(x)*sin(x)#
Dieses Ergebnis erhalten Sie mit der Kettenregel Dies ist eine Formel zur Berechnung der Ableitung der Zusammensetzung von zwei oder mehr Funktionen in der Form: #f(g(x))#.
Sie können sehen, dass die Funktion #g(x)# ist in der geschachtelt #f( )# Funktion.
Ableiten Sie erhalten:
Ableitung von #f(g(x))# -> #f'(g(x))*g'(x)#

In diesem Fall #f( )# Funktion ist der Würfel oder #( )^3# während die zweite Funktion in den Würfel "verschachtelt" ist #cos(x)#.

Zuerst beschäftigen Sie sich mit dem Würfel, der es ableitet, aber lassen Sie das Argument #g(x)# (dh die #cos#) unberührt und dann multiplizieren Sie mit der Ableitung der verschachtelten Funktion.

Welches ist gleich: #-3cos^2(x)*sin(x)#

Das Ding, an das man sich erinnern sollte, ist das Druck und Volumen haben ein umgekehrte Beziehung Wenn Temperatur und Molzahl des Gases konstant gehalten werden, spricht man von Boyles Gesetz.

Mit anderen Worten, wenn Temperatur und Molzahl des Gases konstant gehalten werden, zunehmend Der Druck bewirkt, dass die Lautstärke auf verringern; ähnlich, abnehmend Der Druck bewirkt, dass die Lautstärke auf erhöhen, ansteigen.

Mathematisch ist dies geschrieben als

#color(blue)(bar(ul(|color(white)(a/a)color(black)(P_1 * V_1 = P_2 * V_2)color(white)(a/a)|)))#

#P_1#, #V_1# sind der Druck und das Volumen des Gases in einem Anfangszustand
#P_2#, #V_2# sind der Druck und das Volumen des Gases in einem Endzustand

Neu anordnen, um zu lösen #V_2#

#P_1 * V_1 = P_2 * V_2 implies V_2 = P_1/P_2 * V_1#

Geben Sie Ihre Werte ein, um zu finden

#V_2 = (3.8 color(red)(cancel(color(black)("atm"))))/(1.0color(red)(cancel(color(black)("atm")))) * "7.6 L" = color(green)(bar(ul(|color(white)(a/a)color(black)("29 L")color(white)(a/a)|)))#

Die Antwort ist auf zwei gerundet Sig Feigen.

Wie Sie sehen können, abnehmend der Druck des Gases verursachte sein Volumen zu erhöhen, ansteigen.