#sinx# ist als periodische Funktion bekannt, die in regelmäßigen Abständen oszilliert.

It kreuzt die x-Achse (dh es ist #0#) beim #x = 0, pi,# und #2pi# in der Domäne #[0,2pi]#und kreuzt weiterhin die x-Achse bei jedem ganzzahligen Vielfachen von #pi#.

graph {sinx [-10, 10, -5, 5]}

Und wenn Sie auf die Grafik klicken, erhalten Sie:

Also wann immer #sinx = 0#, wir haben das:

#color(blue)(x = pi pm kpi)# for all #k# in the set of integers.

Das heißt, wenn #k = 0, 1, 2, . . . , N#, Wobei #N# ist also eine willkürlich große ganze Zahl #sinx = 0# in #x = 0, pmpi, pm2pi, . . . , pm2Npi#.

Sie berechnen die Energie eines Photons und verwenden dann die Gesamtenergie, um die Anzahl der Photonen zu berechnen.

Um die Energie eines Photons zu berechnen, siehe Wie berechnet man die Energie eines Photons elektromagnetischer Strahlung?.

Dann

Anzahl der Photonen = #"Total energy"/"Energy of one photon"#

Nur wenige Instruktoren werden die Frage so einfach machen. Stattdessen könnten sie es wie folgt tarnen.

BEISPIEL

Ein gewöhnlicher Laserpointer erzeugt 1.0 mW bei einer Wellenlänge von 670 nm. Berechnen Sie die Anzahl der pro Millisekunde erzeugten Photonen.

Lösung

Schritt 1. Berechnen Sie die Energie eines Photons.

#E = (hc)/λ = (6.626 × 10^34"J·s" × 2.998 × 10^8"m·s"^-1)/(670 × 10^-9"m") = 2.965 × 10^-19 "J"#

(3 bedeutende Figuren + 1-Schutzziffer)

Schritt 2. Berechnen Sie die Gesamtenergie pro Sekunde.

Gesamtenergie = #1.0 × 10^-3"W" × (1"J·s"^-1)/(1"W") = 1.0 × 10^-3 "J·s"^-1#

Schritt 3. Berechnen Sie die Anzahl der Photonen pro Millisekunde.

Anzahl der Photonen =

#"Total energy"/"Energy of one photon" = 1.0 × 10^-3 "J·s"^-1 × (1"photon")/( 2.965 × 10^-19"J") ×#

#(1"s")/(1000"ms") = 3.4 × 10^12 "photons/ms"#