#y = mx + b# ist die Gleichung einer geraden Linie in der Regel so geschrieben, wo #m# repräsentiert die Steigung (oder den Gradienten) und #b# der Y-Achsenabschnitt. Es ist auch in Steigungsschnittform.

Ebenfalls,

#m = (rise)/(run)# oder (Änderung in y) #/# (Änderung in x)

Wir müssen grafisch darstellen #y = 4x - 8#

Wir stellen fest, dass es bereits in Slope-Intercept-Form vorliegt.

Daher ist Slope = #m = 4#

Y-Intercept #= (-8)#

Gehen Sie zur Grafik und zeichnen Sie den Punkt auf den Punkt # (0, -8)# auf der y-Achse.

Erhöhe dann 4 und starte 1. Zeichnen Sie den Punkt #(1, -4)#

Dann wieder "rise 4" und dann "run" 1. Zeichnen Sie den Punkt #(2, 0)#

Wenn Sie alle diese Punkte in der Grafik zusammenfassen, finden Sie eine gerade Linie. graph {4x - 8 [-19.75, 20.25, -14.88, 5.12]}

Beachten Sie auch ein zusätzliches Diagramm, das mit meiner vorgeschlagenen Lösung mit eingezeichneten Punkten verfügbar ist.

Hoffe das hilft.

Lassen #f(x) = 1/sqrt(x)#, dann #y = 1/u and u = x^(1/2)#, Da #sqrt(x) = x^(1/2)#.

Vereinfacht gesagt haben wir das #y = u and u = x^(-1/2)#

Die Kettenregel besagt #dy/dx = dy/(du) xx (du)/dx#

Das heißt, wir müssen beide Funktionen unterscheiden und multiplizieren. Lass uns beginnen mit #y#.

Durch die Machtregel #y' = 1 xx u^0 = 1#.

Jetzt für #u#:

Nochmals durch die Potenzregel erhalten wir:

#u' = -1/2 xx x^(-1/2 - 1)#

#u' = -1/2x^(-3/2)#

#u' = -1/(2sqrt(x^3))#

#f'(x) = y' xx u'#

#f'(x) = 1 xx -1/(2sqrt(x^3))#

#f'(x) = -1/(2sqrt(x^3))#

Hoffentlich hilft das!