Amara – Die Kluge Eule

Wie findest du die allgemeinen Lösungen für $sinx = cos2x$ ?

Januar 14, 2020

von Amara

Wie findest du die allgemeinen Lösungen für $sinx = cos2x$ ? Antworten: $x=30^{circ}, 270^{circ}$ $[0^0 leq x leq 360^0]$ Erläuterung: Wir wissen, $cos2x=cos^2x-sin^2x=1-2sin^2x$ Also, lassen Sie uns die Gleichung jetzt lösen, $sinx=cos2x=1-2sin^2x$ $rightarrow 2sin^2x+sinx-1=0$ $rightarrow 2sin^2x+2sinx-sinx-1=0$ $rightarrow 2sinx(sinx+1)-1(sinx+1)=0$ $rightarrow (2sinx-1)(sinx+1)=0$ Jetzt, $2sinx-1=0$ $rightarrow sinx=frac{1}{2}$ $rightarrow x=sin^{-1}($ $frac{1}{2}$ ) $rightarrow x=30^{circ}$ Und, $sinx+1=0$ $rightarrow x=sin^{-1}(-1)$ $= 270^{circ}$ Da brauchen … Weiterlesen