Eine sehr wichtige Eigenschaft der Determinante einer Matrix ist, dass es sich um eine sogenannte multiplikative Funktion handelt. Es ordnet einer Zahl eine Zahlenmatrix so zu, dass für zwei Matrizen #A,B#,

#det(AB)=det(A)det(B)#.

Dies bedeutet, dass für zwei Matrizen

#det(A^2)=det(A A)#

#=det(A)det(A)=det(A)^2#,

und für drei Matrizen,

#det(A^3)=det(A^2A)#

#=det(A^2)det(A)#

#=det(A)^2det(A)#

#=det(A)^3#

and so on.

Deshalb im Allgemeinen #det(A^n)=det(A)^n# für jede #ninNN#.

Wenn eine Person Macht hat oder in einer Machtposition ist, nehmen die Menschen im Allgemeinen an, dass sie Reichtum haben oder intellektuell überlegen sind. Diese Annahmen gehen mit Macht einher und sind daher Konnotationen. Es gibt viele andere Konnotationen von Macht und sie variieren in Abhängigkeit von der Gesellschaft, in der sich die Macht befindet.

Die Unterschiede umfassen hier die Anzahl der an Stickstoff gebundenen Sauerstoffatome. Beachten Sie die Kleben Muster:

Basierend auf #"N"-"O"# Bindungsabstände of #116.9# und #144.2# #"pm"# on #"HNO"_2#Ich würde erwarten, dass die Bindungslänge zwischen #116.9# und #"144.2 pm"# (vielleicht in der Nähe #125#), größer als #106#.

Basierend auf #"N"-"O"# Bindungsabstände of #119.9#, #121.1#, und #140.6# #"pm"#Ich würde schätzen, dass die tatsächliche Anleihenlänge in der Nähe liegt #"130 pm"#.

Beachten Sie die folgenden Hinweise, wenn Sie darauf achten, wie sich die Sauerstoffe immer ausgleichen, um eine endgültige Ladung zu erhalten:

• #"NO"^(+)#hat mit nur einem Sauerstoff eine formelle Ladung von #+1# auf Sauerstoff und #0# auf Stickstoff.
• #"NO"_2^(-)#mit zwei sauerstoffen, da es a #0# formale Ladung auf Stickstoff, dann teilen sich die Sauerstoffatome jeweils a #-"1/2"# aufladen (#-1/2xx2 = -1# Gebühr insgesamt).
• #"NO"_3^(-)#, mit drei sauerstoffen, da es a #+1# formale Ladung auf Stickstoff, die verbleibende Ladung verteilt sich auf alle drei Sauerstoffatome und gleicht sich aus #-"2/3"# pro Sauerstoff (#-2/3xx3 + 1 = -1# Gebühr insgesamt)

Das ist interessant, weil die Sauerstoffe breitet das Elektron aus Dichte immer mehr auf sie zu wenn die Anzahl von Sauerstoff zunimmt.

Diese Ausbreitung verringert die durchschnittliche Elektronendichte in jedem #"N"-"O"# Bindung, die die Bond Order, Wie nachfolgend dargestellt.

Wenn du das nimmst beste Resonanz Struktur (nicht die Hybridstruktur, sondern die typischen Resonanzstrukturen, die Sie zeichnen), können Sie ein Elektron pro Bindung zählen, um die folgenden Berechnungen durchzuführen:

• Der Bondauftrag für #"NO"^(+)# is #"3 electrons"/"1 bonding group" = 3#.
• Der Bondauftrag für #"NO"_2^(-)# is #"3 electrons"/"2 bonding groups" = "3/2" = 1.5#.
• Der Bondauftrag für #"NO"_3^(-)# is #"4 electrons"/"3 bonding groups" = "4/3" ~~ 1.33#.

So können Sie das sehen Bond Order nimmt ab wie die Anzahl von Sauerstoff in diesen #"NO"_n^(kpm)# Verbindungen steigt.

Die höher die Anleiheordnung, die stärker die Bindung und damit die kürzere die Verbindung.

Deswegen, #color(blue)(r_("N"-"O")^("NO"^(+)) < r_("N"-"O")^("NO"_2^(-)) < r_("N"-"O")^("NO"_3^(-)))#.