Adena – Die Kluge Eule https://dieklugeeule.com Wed, 25 Mar 2020 18:19:45 +0000 de-DE hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.0 https://dieklugeeule.com/wp-content/uploads/2022/04/cropped-logo-smal-2-32x32.jpg Adena – Die Kluge Eule https://dieklugeeule.com 32 32 Was ist die Ableitung von #sqrt (2x) #? https://dieklugeeule.com/was-ist-die-ableitung-von-sqrt-2x/ Wed, 25 Mar 2020 18:19:45 +0000 https://dieklugeeule.com/?p=7081 Weiterlesen]]> Was ist die Ableitung von #sqrt (2x) #?

Antworten:

#1/sqrt(2x)#

Erläuterung:

Die Funktion kann umgeschrieben werden als

#(2x)^(1/2)#

Verwenden Sie zur Unterscheidung die Machtregel und Kettenregel.

#d/dx[(2x)^(1/2)]=1/2(2x)^(-1/2)d/dx[2x]#

Differenzieren mit der Potenzregel ergibt die #1/2(2x)^(-1/2)# Teil, und durch die Kettenregel müssen Sie dies mit der Ableitung der internen Funktion multiplizieren, die ist #2x#.

Das gibt:

#d/dx[(2x)^(1/2)]=1/2(2x)^(-1/2)(2)#

Die #2#s wird abgebrochen.

#d/dx[(2x)^(1/2)]=(2x)^(-1/2)=1/(2x)^(1/2)=1/sqrt(2x)#

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