Welche der folgenden Aussagen ist keine gültige Menge von vier Quantenzahlen? Wie können Sie das feststellen?

Antworten:

Die Antwort ist $(e)$ $(e)$ .

Erläuterung:

Stellen Sie zunächst sicher, dass Sie mit den gültigen Werten vertraut sind, die jede Quantenzahl annehmen kann.

figures.boundless.com

Wie Sie sehen können, die Hauptquantenzahl, $n$ $n$ , bestimmt die möglichen Werte der Drehimpulsquantenzahl, $l$ $l$ , der wiederum die möglichen Werte des magnetische Quantenzahl, $m_{l}$ $m_l$ .

Die Spin-Quantenzahl ist unabhängig von den Werten der anderen drei Quantenzahlen und kann nur zwei mögliche Werte haben, $+ \frac{1}{2}$ $+1/2$ und $- \frac{1}{2}$ $-1/2$ .

Betrachten Sie nun die Beziehung zwischen dem Wert von $n$ $n$ und der Wert von $l$ $l$ für jede dieser fünf Mengen von Quantenzahlen.

$(a) n = 2, l = 0, m_{l} = 0, m_{s} = + \frac{1}{2} \sqrt{}$ $(a)" "n=2, l=0, m_l = 0, m_s = +1/2" "color(green)(sqrt())$

Dieses Set ist gültig weil $l$ $l$ kann den Wert annehmen $0$ $0$ wann $n = 2$ $n=2$ . Das Gleiche kann gesagt werden $m_{l}$ $m_l$ , was den Wert annehmen kann $0$ $0$ wann $l = 0$ $l=0$ .

Dieser Quantenzahlensatz repräsentiert ein Elektron, das sich auf der befindet zweite EnergieebeneIn der S-SubshellIn der $2 s$ $2s$ Orbital, das hat Spin-up.

$(b) n = 2, l = 1, m_{l} = 0, m_{s} = - \frac{1}{2} \sqrt{}$ $(b)" " n=2, l=1, m_l = 0, m_s = -1/2" "color(green)(sqrt())$

Dieses Set ist gültig weil $l = 1$ $l=1$ liegt immer noch im akzeptierten Wert von

$l = 0, 1, ..., (n-1)$

wann $n=2$ . Diesmal repräsentiert die Menge ein Elektron, das sich auf der befindet zweite EnergieebeneIn der p-SubshellIn der $2p_z$ Orbital, das hat Spin-Down.

$(c)" "n=3, l=1, m_l=-1, m_s = -1/2" "color(green)(sqrt())$

Sie haben es wieder mit einem gültigen Satz zu tun. Alle Quantenzahlen liegen innerhalb ihrer akzeptierten Werte. Beachten Sie, dass wenn $l=1$ , du kannst haben

$m_l = {-1, color(white)(-)0, +1}$

Dieser Satz stellt ein Elektron dar, das sich auf der befindet dritte EnergieebeneIn der p-SubshellIn der $3p_x$ Orbital, das hat Spin-Down.

$(d)" "n=1, l=0, m_l = 0, m_s = +1/2" "color(green)(sqrt())$

Dieser Satz ist gültig und repräsentiert ein Elektron, das sich auf der befindet erstes EnergieniveauIn der S-SubshellIn der $1s$ Orbital, das hat Spin-up.

$(e)" "n=1, l=1, m_l = 0, m_s = +1/2 " "color(red)(xx)$

Das ist nicht eine gültige Menge von Quantenzahlen. Beachte das $l$ kann den Wert von nicht annehmen $n$ , Aber hier

$n=1" "$ and $" "l=1$

Dies bedeutet, dass die Menge kein Elektron beschreiben kann, das sich in einem Atom befindet, dh es ist Kein gültiger Satz.