Wie verwendet man die Halbwinkelformel, um $tan (5pi) / 12$ zu finden?

$tan(5pi) -= tan(pi) = 0$
und es macht keinen Sinn, die Halbwinkelformel zur Auswertung zu verwenden
$(tan(5pi))/12$

Nehmen wir daher an, dass Sie wirklich auswerten möchten
$tan((5pi)/12)$

Halbwinkelformel (für Bräune):
$tan^2(theta/2) = (1-cos(theta))/(1+cos(theta))$

$tan^2((5pi)/12) = tan(((5pi)/6)/2)$

$=(1-cos(pi/6))/(1+cos(pi/6))$

$= (1+sqrt(3)/2)/(1-sqrt(3)/2)$

$= (1+sqrt(3)/2)^2/(1-3/4)$

$= 4(1+sqrt(3)/2)^2$

Dh
$tan^2((5pi)/12) = (2(1+sqrt(3)/2))^2$

Da $(5pi)/12$ In Quadrant 1 ist die Bräune positiv
und
$tan((5pi)/12) = 2+sqrt(3)$

Wie verwendet man die Halbwinkelformel, um tan (5pi) / 12 tan (5pi) / 12 zu finden?