Wenn He (g) unter bestimmten Bedingungen eine durchschnittliche kinetische Energie von 6670 J / mol hat, wie hoch ist die quadratische mittlere Geschwindigkeit von Cl2 (g) -Molekülen unter denselben Bedingungen?

wir wissen

$V_{rms} = \sqrt{\frac{R T}{M}}$ $V_"rms"=sqrt((RT)/M)$

woher

$V_{rms} \to RMS velocity of the gas$ $V_"rms"->"RMS velocity of the gas"$

$T \to absolute temperature of the gas$ $T->"Absolute temperature of the gas"$

$M \to Molar mass of the gas$ $M->"Molar mass of the gas"$

$R \to Universal gas constant$ $R->"Universal gas constant"$

Also durchschnittliche molare kinetische Energie des Gases

$E = \frac{1}{2} M V_{rms}^{2} = \frac{1}{2} R T$ $E=1/2MV_"rms"^2=1/2RT$

Diese Gleichung zeigt, dass der molare KE unabhängig von der Art des Gases ist. Es kommt nur auf die Temperatur an, was das ideale Verhalten betrifft. Also sowohl He (g) als auch $C l_{2} (g)$ $Cl_2(g)$ wird den gleichen Durchschnitt haben $K E = 6670 J/mol$ $KE=6670"J/mol"$ .unter den gleichen Temperaturbedingungen.

So für $C l_{2} (g)$ $Cl_2(g)$

$\frac{1}{2} M_{C l_{2} (g)} V_{r m s C l_{2}}^{2} = 6670$ $1/2M_(Cl_2(g))V_(rmsCl_2)^2=6670$

$Taking atomic mass of Cl = 35.5 g/mol = 35.5 \times 10^{- 3} kg/mol$ $color(red)("Taking atomic mass of Cl"=35.5"g/mol"=35.5xx10^-3"kg/mol")$

$\Rightarrow V_{r m s C l_{2} (g)}^{2} = \frac{6670 \times 2}{2 \times 35.5 \times 10^{- 3}}$ $=>V_(rmsCl_2(g))^2=(6670xx2)/(2xx35.5xx10^-3)$

$\Rightarrow V_{r m s C l_{2} (g)} = \sqrt{\frac{6670000}{35.5}} \approx 433.5 m s^{- 2}$ $=>V_(rmsCl_2(g))=sqrt(6670000/35.5)~~433.5ms^-2$