Wenn $tanh x = \frac{12}{13}$ $tanhx = 12 / 13$ , wie finden Sie die Werte der anderen hyperbolischen Funktionen bei x?

Antworten:

$sinh x = \pm \frac{12}{5}$ $sinhx=+-12/5$ , $cosh x = \pm \frac{13}{5}$ $coshx=+-13/5$ , $coth x = \frac{13}{12}$ $cothx=13/12$ , $sech x = \pm \frac{5}{13}$ $sechx=+-5/13$ und $csch x = \pm \frac{5}{12}$ $cschx=+-5/12$

Erläuterung:

Wir können Beziehungen zwischen hyperbolischen Funktionen verwenden, um sie zu finden.

As ${sech}^{2} x = 1 - {tanh}^{2} x$ $sech^2x=1-tanh^2x$

${sech}^{2} x = 1 - {(\frac{12}{13})}^{2} = 1 - \frac{144}{169} = \frac{169 - 144}{169} = \frac{25}{169}$ $sech^2x=1-(12/13)^2=1-144/169=(169-144)/169=25/169$

or $sech x = \pm \frac{5}{13}$ $sechx=+-5/13$

$cosh x = \frac{1}{sech x} = \pm \frac{13}{5}$ $coshx=1/sechx=+-13/5$

Daher $sinh x = tanh x \times cosh x = \pm \frac{12}{13} \times \frac{13}{5} = \pm \frac{12}{5}$ $sinhx=tanhx xx coshx=+-12/13xx13/5=+-12/5$

und $csch x = \frac{1}{sinh x} = \pm \frac{5}{12}$ $cschx=1/sinhx=+-5/12$

$coth x = \frac{1}{tanh x} = \frac{13}{12}$ $cothx=1/tanhx=13/12$

Wenn tanhx=1213 tanhx = 12 / 13 , wie finden Sie die Werte der anderen hyperbolischen Funktionen bei x?

Antworten:

Erläuterung:

Wenn $tanh x = \frac{12}{13}$ $tanhx = 12 / 13$ , wie finden Sie die Werte der anderen hyperbolischen Funktionen bei x?