Eine 67.2 g-Probe einer Gold-Palladium-Legierung enthält 2.49 mal 10 ^ 23 2.49mal1023 Atome. Wie ist die Zusammensetzung (nach Masse) der Legierung?
Antworten:
Die Legierung ist 75%75% nach Masse in Bezug auf Goldo .....
Erläuterung:
Nun, die Molmasse von Palladium ist 106.4*g*mol^-1106.4⋅g⋅mol−1und die Molmasse von Gold ist 197.0*g*mol^-1197.0⋅g⋅mol−1.
Wir wissen, dass x_1xx106.4*g*mol^-1+x_2xx197.0*g*mol^-1x1×106.4⋅g⋅mol−1+x2×197.0⋅g⋅mol−1 -=67.2*g≡67.2⋅g. Und hier x_1="moles of palladium"x1=moles of palladium, und x_2="moles of golds"x2=moles of golds.
Das wissen wir weiter (x_1+x_2)xx6.02214xx10^23=2.49xx10^23(x1+x2)×6.02214×1023=2.49×1023, durch die Spezifikation des Problems. Und so erhalten wir die ERFORDERLICHE Zwei-Gleichungen-Lösung für ZWEI UNBEKANNTE ......
Und so (x_1+x_2)=(2.49xx10^23)/(6.02214xx10^23)=0.414(x1+x2)=2.49×10236.02214×1023=0.414...
Und somit, x_1=0.414-x_2x1=0.414−x2und wir ersetzen dies zurück in x_1xx106.4*g*mol^-1+x_2xx197.0*g*mol^-1x1×106.4⋅g⋅mol−1+x2×197.0⋅g⋅mol−1 -=67.2*g≡67.2⋅g.
Damit....(0.414-x_2)xx106.4*g*mol^-1+x_2xx197.0*g*mol^-1(0.414−x2)×106.4⋅g⋅mol−1+x2×197.0⋅g⋅mol−1 -=67.2*g≡67.2⋅gund zu vereinfachen .....
....(0.414-x_2)xx106.4+x_2xx197.0=67.2(0.414−x2)×106.4+x2×197.0=67.2.
44.0-106.4*x_2+197.0*x_2=67.244.0−106.4⋅x2+197.0⋅x2=67.2
44.0+90.8*x_2=67.244.0+90.8⋅x2=67.2
x_2=(67.2-44.0)/(90.8)=0.256x2=67.2−44.090.8=0.256
Und Rückensubstitution, x_1=0.414-0.256=0.158x1=0.414−0.256=0.158.
Ich denke, das ist genug für jeden, aber wir sollten die Konsistenz unserer Ergebnisse überprüfen ...
Wenn wir es schaffen 0.256*mol0.256⋅mol In Bezug auf Gold haben wir eine Masse von 0.256*molxx197*g*mol^-1=50.4*g0.256⋅mol×197⋅g⋅mol−1=50.4⋅gund eine Masse von 0.158*molxx106.42*g*mol^-1=16.81*g0.158⋅mol×106.42⋅g⋅mol−1=16.81⋅g in Bezug auf Palladium. Die Summe der Massen ist 67.2*g67.2⋅g entsprechend den Randbedingungen des Problems. Bist du mit dieser Behandlung zufrieden?