Wenn Licht eine Wellenlänge von 468 nm hat, welche Energie hat dieses Licht, ausgedrückt in Einheiten von kJ / mol?

Antworten:

$256$ $256$ $\frac{k J}{m o l}$ $(kJ)/(mol)$

Erläuterung:

Stellen Sie sich Licht als Bewegung in diskreten Energiepaketen vor, die als Photonen bezeichnet werden. Die Energie eines Photons ist durch die Planck-Einstein-Beziehung gegeben, die besagt, dass die Energie eines Photons gleich seiner Frequenz ist ( $ν$ $nu$ ) multipliziert mit einer Proportionalitätskonstante ( $h$ $h$ ), bekannt als Plancks Konstante:

$E_{photon} = h \cdot ν$ $E_"photon"=h*nu$

woher

$h = 6.63 \cdot 10^{- 34} J \cdot s$ $h=6.63*10^-34" J"*"s"$

Die Frequenz eines Photons hängt mit seiner Wellenlänge zusammen und wird durch die Lichtgeschwindigkeit dividiert durch die Wellenlänge angegeben:

$ν = \frac{c}{λ}$ $nu=c/lambda$

Nun ersetze dies in den Energieausdruck:

$E_{photon} = \frac{h \cdot c}{λ}$ $E_"photon"=(h*c)/lambda$

Die Anzahl der Partikel in einem Mol wird durch die Avogadro-Konstante angegeben $N_{A} = 6.02 \cdot 10^{23}$ $N_A=6.02*10^23$ $m o l^{- 1}$ $mol^-1$ . In diesem Fall sind die Teilchen Photonen.
Da wir den Ausdruck für Energie pro Photon haben, müssen wir ihn mit der Avogadro-Konstante multiplizieren, um die Energiemenge pro Mol Photonen zu erhalten.

$E_{per mole} = \frac{N_{A} \cdot h \cdot c}{λ}$ $E_"per mole"=(N_A*h*c)/lambda$

Beachten Sie, wie die Einheiten für diesen Ausdruck das aufheben, was wir wünschen:

$\frac{J \cdot s \cdot m}{s \cdot m \cdot m o l} = \frac{J}{m o l}$ $(J*s*m)/(s*m*mol)=J/(mol)$

Verwendung von SI-Einheiten ( $m$ $m$ , $\frac{m}{s}$ $m/s$ , $J \cdot s$ $J*s$ , $m o l^{- 1}$ $mol^-1$ ), setzen Sie alle Werte in die Gleichung ein, um die Antwort zu erhalten:

$E_{per mole} = \frac{6.02 \cdot 10^{23} \cdot 6.63 \cdot 10^{- 34} \cdot 3.00 \cdot 10^{8}}{468 \cdot 10^{- 9}}$ $E_"per mole"=(6.02*10^23*6.63*10^-34*3.00*10^8)/(468*10^-9)$
$= 256 \cdot 10^{3}$ $=256*10^3$ $\frac{J}{mol}$ $" J"/"mol"$

Zuletzt konvertieren Sie Joule in Kilojoule:

$E = 256$ $E=256$ $\frac{kJ}{mol}$ $" kJ"/"mol"$