Für welche Werte von x hat der Graph von f eine horizontale Tangente #f (x) = x + 2sinx #?
Antworten:
#x= (2pi)/3, (4pi)/3#in der Pause #0 ≤ x ≤2pi#
Erläuterung:
Beginnen Sie mit der Differenzierung.
#f'(x) = 1 + 2cosx#
Die Ableitung repräsentiert die augenblickliche Änderungsrate der Funktion. Eine horizontale Tangente hat a #0# Steigung. Deshalb setzen wir die Ableitung auf #0# und lösen.
#0 = 1 + 2cosx#
#-1/2 = cosx#
#x = (2pi)/3 and (4pi)/3#
Hoffentlich hilft das!