Wo tritt die maximale Elektronendichte für 2- und 2p-Orbitale im Wasserstoffatom auf?

Für Wasserstoff müssen wir verwenden sphärische Harmonische, so sind unsere Maße geschrieben als #(r, theta, phi)#dem „Vermischten Geschmack“. Seine Wellenfunktion ist wie folgt definiert durch Trennung von Variablen:

#color(green)(psi_(nlm_l)(r,theta,phi) = R_(nl)(r) Y_(l)^(m_l)(theta, phi))#

#R_(nl)(r)# ist die radiale Komponente der Wellenfunktion #psi_(nlm_l)(r,theta,phi)#, #Y_(l)^(m_l)(theta,phi)# ist die Winkelkomponente, #n# ist die Hauptquantenzahl, #l# ist die Drehimpulsquantenzahl und #m_l# ist die Projektion der Drehimpulsquantenzahl (dh #0, pm l#). Die Wellenfunktion repräsentiert ein Orbital.

Wenn Sie das alles nicht verstehen, ist das in Ordnung; Es war nur für den Kontext.

Um die maximale Elektronendichtemüssen Sie Wahrscheinlichkeitsdichtekurven betrachten.

Wenn wir planen #4pir^2R_(nl)(r)^2# gegen #r#bekommen wir die Wahrscheinlichkeitsdichte Kurven für ein Atomorbital.

Die #2s# Die Darstellung des Orbitals sieht folgendermaßen aus:

Daraus kann man ersehen, dass die maximale Elektronendichte nahe kommt #5a_0# (mit #a_0 ~~ 5.29177xx10^(-11) "m"#, der Bohrradius) vom Zentrum des Atoms, und #4pir^2 R_(20)(r)^2# ungefähr #2.45# Gold so.

Aus diesem ähnlichen Diagramm können wir die vergleichen #2s# mit dem #2p# Orbital:

Hier sollte man sehen, dass die #2p# Orbital hat eine maximale Elektronendichte in der Nähe von etwa #4a_0# vom Zentrum des Atoms und dem Wert von #4pir^2 R_(21)(r)^2# ist vielleicht da #2.5#.

Dies sollte sinnvoller sein, sobald Sie erkennen, was das ist Wahrscheinlichkeitsdichtediagramme dauert ebenfalls 3 Jahre. Das erste Jahr ist das sog. #2s# und #2p# Orbitale sehen aus wie:

2s

2p

"Die Dichte der [dunklen Flecken] ist proportional zur Wahrscheinlichkeit, das Elektron in dieser Region zu finden" (McQuarrie, Ch. 6-6).

Beginnen Sie im Allgemeinen mit einem Radius von 0 und erweitern Sie Ihren Sichtradius von der Mitte des Orbitals nach außen. Dann sollten Sie die Wahrscheinlichkeitsdichtekurven (radiale Verteilungsdiagramme) erstellen.