Wie finden Sie den genauen Wert von $tan ^ -1 (-sqrt3 / 3)$ ?

$-pi/6$

$tan^-1(-sqrt3/3)$

$tan^-1x$ bedeutet, finden Sie den Winkel, der eine Tangente von hat $x$

Die Reichweite von $tan^-1$ is $-pi/2$ zu $pi/2$

$-sqrt3/3$ würde in den vierten Quadranten fallen, also der Wert von $tan^-1$ zwischen $-pi/2$ und $0$ und ist ein negativer Winkel.

Erinnern Sie sich an die Identität $tanx =sintheta/costheta$

Mit Blick auf den Einheitskreis,

$tan((11pi)/6)=frac{sin((11pi)/6)}{cos((11pi)/6)}=frac{-1/2}{sqrt3/2}=-1/2*2/sqrt3=-sqrt3/3$

Da jedoch die Reichweite von $tan^-1$ is $pi/2$ zu $-pi/2$ ,
die Antwort ist $-pi/6$ statt $(11pi)/6$

Wie finden Sie den genauen Wert von tan ^ -1 (-sqrt3 / 3) tan ^ -1 (-sqrt3 / 3) ?