Wie löst man $2cos ^ 2x-3cosx + 1 = 0$ und findet alle Lösungen im Intervall $(0,2pi)$ ?

Lassen $t = cosx$

Wir können also die Gleichung umschreiben als $2t^2 - 3t + 1 = 0$ .

Dies kann wie folgt berücksichtigt werden:

$2t^2 - 2t - t + 1= 0$

$2t(t - 1) - 1(t - 1) = 0$

$(2t - 1)(t - 1) = 0$

$t = 1/2 and 1$

Wir können ersetzen $t$ mit $cosx$ .

$cosx = 1/2 and cosx = 1$

$x = pi/3, (5pi)/3$

Hoffentlich hilft das!

Wie löst man 2cos ^ 2x-3cosx + 1 = 0 2cos ^ 2x-3cosx + 1 = 0 und findet alle Lösungen im Intervall (0,2pi) (0,2pi) ?