Wie konvertiert man 0.26 (6 repeating) in einen Bruchteil?

Lassen #a/b# die unbekannte Fraktion

dann #a/b=0.266666666....# Nennen Sie dies die 1st-Gleichung

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 10, um das Ergebnis zu erhalten

#10a/b=2.66666666.....#Nennen Sie dies die 2nd-Gleichung

Kehren Sie zur 1st-Gleichung zurück und multiplizieren Sie diesmal beide Seiten mit 100, um zu erhalten

#100a/b=26.66666666....#Nennen Sie dies die 3rd-Gleichung

#color(blue)"subtract the 2nd from the 3rd"#

#100a/b-10a/b=26.66666666-2.66666666#

und wir haben

#90a/b=24#

lösen für a / b

#a/b=24/90=4/15#

#a/b=4/15#

Gott segne ... Ich hoffe, die Erklärung ist nützlich ...