Was sind Helmholtz-Freie Energie und Gibbs-Freie Energie?

Sowohl Helmholtz- als auch Gibbs-freie Energien sind wichtige thermodynamische Funktionen, die als thermodynamische Potenziale bekannt sind.

Die Helmholtz-Freie Energie ist definiert als

$A = U - T S$ $A = U - TS$

Woher, $U$ $U$ ist die innere Energie, $T$ $T$ ist die absolute Temperatur und $S$ $S$ ist der Entropie.

Die obige Definition kann aus der internen Energiefunktion mittels einer Legendre-Transformation erhalten werden.

Die Helmholtz-Freie Energie hat $(T, V)$ $(T,V)$ als das natürliche Paar von Variablen.

Differenzierung des Ausdrucks für $A$ $A$ ,

$d A = d U - T d S - S d T$ $dA = dU - TdS - SdT$

Unter Verwendung der kombinierten mathematischen Form des ersten und des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik, $T d S = d U + p d V$ $TdS = dU + pdV$ ,

$\Rightarrow d A = - p d V - S d T$ $implies dA = -pdV - SdT$

Somit $A = A (V, T)$ $A=A(V,T)$
Deshalb wird die Helmholtz-Freie Energie als thermodynamisches Potential bei konstantem Volumen bezeichnet.
Sie bleibt während einer isothermisch-isochoren Änderung konstant.

Für ein solches System besteht die Tendenz, dass die freie Helmholtz-Energie minimiert wird, wenn das System zum Gleichgewicht neigt.

Kommen wir jetzt zu Gibbs freie Energieder Ausdruck ist,

$G = U + p V - T S$ $G = U + pV - TS$ wo Symbole ihre übliche Bedeutung haben.

Die obige Beziehung kann aus der internen Energiefunktion mittels Legendres Transformationen zur Änderung von Variablen abgeleitet werden.

Es kann auch in der Form gegossen werden,

$G = H - T S$ $G = H - TS$ woher, $H = U + p V$ $H = U + pV$ ist das die Enthalpie.

Jetzt differenzieren $G$ $G$ ,

$d G = d U + p d V + V d p - S d T - T d S$ $dG = dU + pdV + Vdp - SdT - TdS$

Wieder unter Verwendung der kombinierten mathematischen Form des ersten und zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik (für reversible Transformationen),

$d G = V d p - S d T$ $dG = Vdp - SdT$

Somit $G = G (T, p)$ $G = G(T,p)$
Die Gibbs-Funktion wird auch als thermodynamisches Potential bei konstantem Druck bezeichnet.

Für eine isothermisch-isobare Transformation $G$ $G$ ist konstant.
Ein solches zum Gleichgewicht neigendes System erfordert $G$ $G$ Minimum sein.

Es kann auch von Interesse sein zu erwähnen, dass die spezifischen Erhitzungen bei konstantem Volumen und Druck jeweils in Beziehung stehen $A$ $A$ und $G$ $G$ wie -

$C_{v} = - T {(\frac{\partial^{2} A}{\partial T^{2}})}_{v}$ $C_v = -T((del^2A)/(delT^2))_v$

Und

$C_{p} = - T {(\frac{\partial^{2} G}{\partial T^{2}})}_{p}$ $C_p = -T((del^2G)/(delT^2))_p$