Was sind die vier Quantenzahlen?

Die Vier Quantenzahlen sind die Hauptquantenzahl, #n#, die Drehimpulsquantenzahl, #l#die magnetische Quantenzahl, #m_l#und die Elektronenspinquantenzahl, #m_s#.

Die Hauptquantenzahl , #n#, beschreibt die Energie und Entfernung vom Kern und repräsentiert die Hülle.

For example, the #3d# subshell is in the #n=3# shell, the #2s# subshell is in the #n = 2# shell, etc.

Die Drehimpulsquantenzahl , #l#beschreibt die Form der Unterschale und ihrer Orbitale, wobei #l=0,1,2,3...# entspricht #s, p, d, # und #f# Unterschalen (mit #s, p, d, f# Orbitale).

For example, the #n=3# shell has subshells of #l=0,1,2#, which means the #n=3# shell contains #s#, #p#, and #d# subshells (each containing their respective orbitals). The #n=2# shell has #l=0,1#, so it contains only #s# and #p# subshells. It is worth noting that each shell has up to #n-1# types of subshells/orbitals.

Die magnetische Quantenzahl , #m_l#beschreibt die Orientierung der Orbitale (innerhalb der Unterschalen) im Raum. Die möglichen Werte für #m_l# jeglicher Art von Umlaufbahn (#s,p,d,f...#) wird durch einen beliebigen ganzzahligen Wert von gegeben #-l# zu #l#.

So, for a #2p# orbital with #n=2# and #l=1#, we can have #m_1=-1,0,1#. This tells us that the #p# orbital has #3# possible orientations in space.

If you've learned anything about group theory and symmetry in chemistry, for example, you might remember having to deal with various orientations of orbitals. For the #p# orbitals, those are #p_(x)#, #p_(y)#, and #p_(z)#. So, we would say that the #2p# subshell contains three #2p# orbitals (shown below).

Schließlich wird das Elektronenspinquantenzahl, #m_s#hat nur zwei mögliche Werte, #+1/2 and -1/2#. Wie der Name schon sagt, beschreiben diese Werte den Spin jedes Elektrons im Orbital.

Remember that there are only two electrons to every orbital, and that they should have opposite spins (think Pauli exclusion principle). This tells us that there are two electrons per orbital, or per #m_l# value, one with an #m_s# value of #+1/2# and one with an #m_s# value of #-1/2#.

Deswegen, #n# beschreibt die Shell, beide #n# und #l# eine Unterschale beschreiben, #n#, #l#, und #m_l# beschreiben ein Orbital und alle vier Quantenzahlen (#n#, #l#, #m_l#, #m_s#) beschreiben ein Elektron.